1 . 国家快递大数据平台实时监测数据显示，截至2021年12月8日9时03分．我国快递年业务量首次突破千亿级别，已连续8年稳居世界第一。如图所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图，可视为质点的某快递从倾角的斜面顶端A点由静止释放，沿斜面AB下滑进入水平传送带BC，最后从传送带末端C点水平抛出落到水平地面。斜面与传送带之间平滑连接，斜面AB长，水平传送带BC长，传送带以的速度沿顺时针方向转动，传送带上表面距水平地面的高度，该快递与斜面间动摩擦因数，与传送带间动摩擦因数，忽略空气阻力，不考虑传送带转轮大小，，，，求：
（1）快递刚滑到传送带上时速度的大小；
（2）货物在传送带上运动的时间t；
（3）快递落地点与抛出点C的水平距离x。

2 . 京昆高速公路在四川省的雅西高速段是全国较为险峻的高速路，这里海拔高，临崖临壁，急转弯多，对于货车来说危险系数很大．因此，这段路上设置了多条避险车道．避险车道不同于一般柏油路面，一般由高摩擦系数材料构建．已知某避险车道长为，倾角为．（取）
   
（1）某货车失控冲入避险车道的初速度为，经过停下，其运动过程视为匀变速直线运动．
①它在避险车道上运动的加速度大小为_______________，运动的距离为_______________．
②请分析计算当该货车失控车速多大时，车辆将会冲出避险车道____m/s。
（2）在实验室中进行模拟实验研究该运动的运动规律．如图（a），质量为的滑块放在滑轨上，为位移传感器，整个装置置于高度可谓节的斜面上．现给滑块一沿气垫导轨向上的初速度，①实验得到图线如图（），可得上升的最大位移为______m，图像不对称的原因是_____________．
   
②请在图上定性画出该过程对应的图像．_____
求出斜面的倾角（求出角度的正弦或余弦值即可）______及滑块与斜面的摩擦系数．______

3 . 如图所示，重型自卸车利用液压装置使车厢缓慢倾斜到一定角度，车厢内的砂石就会自动滑下。下列说法正确的是（　　）

A．自卸车车厢倾角变大，车厢对砂石的支持力减小

B．自卸车车厢倾角越大，砂石与车厢间的摩擦力越小

C．自卸车车厢倾角越大，砂石与车厢间的动摩擦因数越小

D．砂石开始下滑时，受到的摩擦力大于重力沿斜面方向的分力

5 . 如图所示，长为的传送带水平放置，并保持的速度顺时针匀速转动，其右端与一倾角的斜面平滑相连，B为其最左端，斜面的长度。一小滑块（可视为质点）在斜面顶点处由静止释放，从A点进入传送带，在传送带上运动一段时间后恰好不从传送带左端滑落。已知滑块与斜面间的动摩擦因数，滑块与传送带间的动摩擦因数，，，重力加速度，忽略滑块经过A点时的能量损失。求：
（1）滑块由静止释放至第一次经过A点所用的时间t；
（2）传送带段的长度。
   

6 . 如图，在与水平方向成θ=37°角斜向上，大小始终不变的拉力F=6N作用下，质量为m=1.1kg的物体（可视为质点）由静止开始从A点在水平面上做匀加速直线运动。到达B点（B点处轨道平滑连接）时撤去拉力F，物体沿倾角为θ=37°足够长的斜面向上运动，已知l_AB=2m，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数μ=0.5。（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g取10m/s²，不考虑物体在B点处速度大小的变化）
（1）求物体从A点到B点经过的时间。
（2）请受力分析计算物体上到斜面后能否返回到B点，如果可以返回B点，计算返回到B点的速度；如果不能返回B点，计算物体在斜面上移动的最大位移。
   

7 . 一辆总质量为的货车在某次运货途中，刹车突然失灵，同时发动机又失去动力，驾驶员冷静应对，将货车安全驾驶到了最近的避险车道附近。车辆要先经过一倾斜向下、倾角为的斜坡后才能进入避险车道，避险车道为一斜向上的、倾角为的斜坡，如图所示。在货车离避险车道入口处时，车上速度计的示数为，货车在驾驶员的控制下继续沿斜坡向下做匀加速直线运动，车上速度计示数为时刚好进入避险车道入口处，货车以该速度冲上避险车道，沿直线运动一段时间后安全停车。已知货车在下坡过程中及在避险车道上路面所给阻力恒定，g取。
（1）求货车从离避险车道处运动至避险车道入口处所用的时间；
（2）求货车在下坡过程中所受阻力的大小；
（3）若在避险车道上货车所受地面施加的阻力是下坡公路上的3倍，求货车在避险车道上运动的最大位移。（，计算结果保留1位小数）

8 . 如图所示，在倾角的足够长的固定斜面上，有一质量的物体，物体与斜面间的动摩擦因数，物体受到平行于斜面向上的轻绳的拉力的作用，从静止开始运动，经2s绳子突然断了。已知，，重力加速度。求：
（1）第2s末绳子断开时物体的速度大小；
（2）绳断后经多长时间物体速度大小达到。

9 . 物体以某一初速度沿倾角的粗糙斜面下滑，物体与斜面间的动摩擦因数，则物体的加速度（　　）

A．大小为，方向沿斜面向上

B．大小为，方向沿斜面向上

C．大小为，方向沿斜面向下

D．大小为，方向沿斜面向下

10 . 如图，质量的斜面置于粗糙的水平地面上，其倾角，斜面长。现有一质量的滑块从斜面顶端由静止匀加速下滑，测得滑块在0.40s内速度增加了。斜面始终处于静止状态，取，求：
（1）滑块滑行过程中受到的摩擦力大小；
（2）滑块滑到斜面底端时的速度大小；
（3）滑块下滑过程中，地面对斜面摩擦力的大小和方向；
（4）滑块下滑过程中，地面对斜面支持力的大小。