1 . 已知定义在上的函数对任意实数、恒有，且当时，，又．
(1)求证为奇函数；
(2)求证：为上的减函数；
(3)解关于的不等式：．（其中）

2 . 已知函数定义域为R，且满足，，，给出以下四个命题：
①；             
②；
③；
④函数的图象关于直线对称.
其中正确命题的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

3 . 函数对于任意实数满足，则下列关于函数奇偶性说法错误的是（       ）

A．是偶函数但不是奇函数	B．是奇函数但不是偶函数
C．是非奇非偶函数	D．可能是奇函数也可能是偶函数

4 . 已知定义在上函数满足，当时，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 定义一种运算，设（t为常数），且，则使函数最大值为4的t值是__________．

6 . 函数是定义在上的奇函数，且在上单调递增，，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.
(1)求函数图象的对称中心；
(2)若（1）中的函数与的图象有4个公共点，求的值；
(3)类比题目中的结论，写出：函数的图象关于直线成轴对称图形的充要条件（写出结论即可，不需要证明）.

8 . 已知函数是上的偶函数，且的图象关于点对称，当时，，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数为偶函数.
(1)求实数a的值；
(2)判断的单调性，并用定义法证明你的判断：
(3)设，若对任意的，总存在，使得成立，求实数k的取值范围.

10 . 对于函数．
(1)判断的单调性，并用定义法证明；
(2)是否存在实数a使函数为奇函数？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．