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1 . 已知中,点、分别是重心和外心,点为边中点,且,,则边的长为______ .
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2 . 在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,且,则______ .
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3 . 在中,,,,则最大角和最小角之和为________ .
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4 . 已知一个三角形的三边长分别为,,,则这个三角形外接圆的直径为__________ .
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5 . 财富汇大厦坐落在广东省湛江市经济技术开发区,是湛江经济技术开发区的标志性建筑,同时也是已建成的粤西第一高楼.为测量财富汇大厦的高度,小张选取了大厦的一个最高点A,点A在大厦底部的射影为点O,两个测量基点B、C与O在同一水平面上,他测得米,,在点B处测得点A的仰角为(),在点C处测得点A的仰角为45°,则财富汇大厦的高度______ 米.
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6 . 已知数列的首项,且,则______ .
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7 . 露天电影就是在室外放的电影,在我国七十年代开始流行,观看者不需要买票,可以随意进场观看.已知某地在播放露天电影,幕布上、下边缘距离为d米,幕布的下方边缘距离观众水平视线上方a米,为使看电影时的视角(即从幕布上、下边缘引出的光线在人眼光心处所成的夹角)最大,应坐在距离幕布___________ 米处.(用a,d表示)
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8 . 已知等比数列的前项和,则______ .
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9 . 某学校数学实践小组为该校一块长方形空地设计种树方案,在坐标纸上设计如下:第棵树种在点处,其中,当时,,[]表示不大于x的最大整数,按此设计方案,第3株树种植点的坐标为___________ ;第2025棵树种植点的坐标为____________ .
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10 . 已知等差数列的通项公式为,则公差_______________ .
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