1 . 已知函数
，
为
的导函数，则下列结论正确的个数是（ ）
①当
时，
；
②函数在
上只有一个零点；
③函数在上存在极小值点；
④
在
上无实根．
，为的导函数，则下列结论正确的个数是（ ）①当
时，；②函数
在上只有一个零点；③函数
在上存在极小值点；④
在上无实根．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
解题方法
2 . 若存在
使
成立，其中
为自然对数的底数，则实数
的取值范围是（ ）
使成立，其中为自然对数的底数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-22更新
|
332次组卷
|
3卷引用：百师联盟2019届全国高三模拟考试（三）全国卷文科数学试题
百师联盟2019届全国高三模拟考试（三）全国卷文科数学试题（已下线）第四单元 三角函数与解三角形(B卷 滚动提升检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷四川省泸州市泸县第四中学2024届高三下学期开学考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）若
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）当
时，求在处的切线方程；（2）若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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2020-07-14更新
|
1797次组卷
|
3卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练理科数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2020届高三考前模拟训练理科数学试题湖北省七市州教科研协作体2020届高三下学期5月联合考试数学(理)试题（已下线）考点54 导数与不等式（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记
名校
4 . 已知函数
，
过点
.
（1）求曲线
在点处的切线方程；
（2）求证：
.
，过点.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）求证：
.
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2020-07-11更新
|
298次组卷
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3卷引用：江西省赣州市十五县（市）2019-2020学年高二下学期期中联考数学（文）试题
5 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，记的极小值为
，证明：
.
.（1）讨论
的单调性；（2）若
，记的极小值为，证明：.
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解题方法
6 . 已知函数
，
.
（1）若
，求函数的单调递减区间；
（2）若关于
的不等式
恒成立，求整数的最小值；
（3）若
，正实数
，
满足
，证明：
.
，.（1）若
，求函数的单调递减区间；（2）若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值；（3）若
，正实数，满足，证明：.
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解题方法
7 . 
，．
（1）当
时，求函数的图象在
处的切线方程．
（2）若函数在定义域上为单调增函数．
①求的最大整数值；
②证明：
．
，．（1）当
时，求函数的图象在处的切线方程．（2）若函数
在定义域上为单调增函数．①求
的最大整数值；②证明：
．
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名校
8 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间和极值；
（2）若函数
在区间
上存在零点，求
的最小值.（参考数据：
）
.（1）求函数
的单调区间和极值；（2）若函数
在区间上存在零点，求的最小值.（参考数据：）
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2020-07-09更新
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258次组卷
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3卷引用：浙江省湖州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题
9 . 已知函数
.
（1）当
时，证明：
；
（2）当
时，讨论函数的零点个数.
.（1）当
时，证明：；（2）当
时，讨论函数的零点个数.
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10 . 设函数
，
.
（1）若对任意
，
恒成立，求的取值集合；
（2）设
，点
，点
，直线
的斜率为
求证: 
.
，.（1）若对任意
，恒成立，求的取值集合；（2）设
，点，点，直线的斜率为求证: .
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