本章复习与测试练习题/试题及答案-高中数学人教A版选修1-1-第5页-组卷网

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人教A版选修1-1 能力提升人教A版选修1-1 第三章导数及其应用本章复习与测试

2019·陕西汉中·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

1 . 已知函数

．
（1）设

是函数

的极值点，求m的值，并求

的单调区间；
（2）若对任意的

恒成立，求m的取值范围．

2020-09-20更新 | 1000次组卷 | 24卷引用：【市级联考】陕西省汉中市重点中学2019届高三下学期3月联考数学（文）试题

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20-21高三上·湖北武汉·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程构造函数法解决导数问题

2 . 已知函数

.
（1）求曲线

在点

处的切线方程；
（2）设

，证明

恰有两个极值点

和

，并求

的值.

2020-09-14更新 | 408次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市部分学校2020-2021学年高三上学期9月起点质量检测数学试题

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2020·广东汕头·二模

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

3 . 若函数

，

，若

有两个零点，则

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-13更新 | 836次组卷 | 6卷引用：2020届广东省汕头市高三第二次模拟数学（理）试题

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究方程的根

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，且关于

的方程

有三个不等的实数根，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-10更新 | 286次组卷 | 9卷引用：专题14 导数（同步练习）-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）

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10-11高三上·黑龙江双鸭山·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

5 . 已知函数

.
（1）求函数

在

上的最大值、最小值；
（2）求证：在区间

上，函数

的图像在函数

图像的下方.

2020-09-10更新 | 961次组卷 | 26卷引用：2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期第一次月考文科数学卷

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19-20高二下·湖北荆州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

转化与化归思想

6 . 若不等式

对任意的

都成立，则实数k的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-04更新 | 671次组卷 | 4卷引用：湖北省荆州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高三上·浙江绍兴·期末

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

7 . 已知不等式

对任意正数

恒成立，则实数

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-19更新 | 1611次组卷 | 12卷引用：2019届浙江省绍兴市柯桥区高三上学期期末数学试题

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2020·河北衡水·三模

单选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

8 . 已知

，不等式

对任意的实数

都成立，则实数

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-19更新 | 588次组卷 | 5卷引用：2020届河北省衡水中学高三下学期三模数学（理）试题

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19-20高三上·辽宁辽阳·阶段练习

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

，其中

为自然对数的底数.
（1）求曲线

在

处的切线方程；
（2）关于

的不等式

在

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-08-10更新 | 492次组卷 | 1卷引用：辽宁省辽阳市七校联合体2019-2020学年高三上学期12月份月考理科数学试题

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2020高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

10 . 已知函数

（1）当

时，求函数

在

上的最值；
（2）证明：对一切

，都有

成立.

2020-08-09更新 | 109次组卷 | 3卷引用：测试卷09 导函数（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷

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