1 . 已知函数
.
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）对于任意
，
恒成立，求
的取值范围；
（3）试讨论函数
的极值点的个数.
.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）对于任意
，恒成立，求的取值范围；（3）试讨论函数
的极值点的个数.
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2 . 已知函数
．
（1）若函数
只有一个零点，求；
（2）在（1）的条件下，当
时，有
，求实数
的取值范围．
．（1）若函数
只有一个零点，求；（2）在（1）的条件下，当
时，有，求实数的取值范围．
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3 . 已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，若函数在
上有且只有一个零点，求实数的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
，其中
.
（Ⅰ）讨论函数
的单调性；
（Ⅱ）已知
，
，设函数
的最大值为
，求证：
.
，其中.（Ⅰ）讨论函数
的单调性；（Ⅱ）已知
，，设函数的最大值为，求证：.
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2020-04-20更新
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333次组卷
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2卷引用：2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试理科数学
5 . 已知函数
的图象在区间
上与
轴恰好有1个公共点，则实数的取值范围为_______ .
的图象在区间上与轴恰好有1个公共点，则实数的取值范围为
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2020-04-20更新
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398次组卷
|
2卷引用：2020届天一大联考皖豫联盟体高中毕业班第一次考试理科数学
6 . 已知函数
（1）求函数的单调区间；
（2）设
在
上存在极大值M，证明：
.
（1）求函数
的单调区间；（2）设
在上存在极大值M，证明：.
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2020-04-17更新
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913次组卷
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10卷引用：2020届天一大联考高考全真模拟卷理科数学（六）试题
2020届天一大联考高考全真模拟卷理科数学（六）试题广东省惠州市2021届高三下学期一模数学试题山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学（文）试题江苏省无锡市市北高级中学2021-2022学年高三上学期期初检测数学试题（已下线）第四章 导数专练4—极值与极值点问题-2022届高三数学一轮复习江苏省南京市金陵中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题江苏省扬州市四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题广东省深圳市南头中学2021届高三下学期5月月考理科数学试题
7 . 已知函数
（为常数）.
（1）若
，讨论函数的单调性；
（2）若为正整数，函数恰好有两个零点，求的值.
（为常数）.（1）若
，讨论函数的单调性；（2）若
为正整数，函数恰好有两个零点，求的值.
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8 . 已知函数
．
（1）若在处取得极值，求的值；
（2）求在区间
上的最小值；
（3）在（1）的条件下，若
，求证：当
时，恒有
成立．
．（1）若
在处取得极值，求的值；（2）求
在区间上的最小值；（3）在（1）的条件下，若
，求证：当时，恒有成立．
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9 . 若函数
，其中
且
，则
______________ ．
，其中且，则
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10 . 已知函数
，.
（1）若
，求函数
的单调区间；
（2）证明：
.
，.（1）若
，求函数的单调区间；（2）证明：
.
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