1 . 已知函数的定义域为．
命题：若当时，都有，则函数是D上的奇函数．
命题：若当时，都有，则函数是D上的增函数．
下列说法正确的是（       ）

A．p、q都是真命题	B．p是真命题，q是假命题
C．p是假命题，q是真命题	D．p、q都是假命题

3 . 已知椭圆的焦距为，点在椭圆上，动直线与椭圆相交于不同的两点，且直线的斜率之积为1.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线为的法向量为，求直线的方程；
(3)是否存在直线，使得为直角三角形？若存在，求出直线的斜率；若不存在，请说明理由.

4 . 如图，在三棱柱中，，为的中点，，.

(1)求证：平面；
(2)若平面，点在棱上，且平面，求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 过抛物线焦点的弦的中点横坐标为，则弦的长度为__________.

6 . 已知双曲线：的离心率为，点在双曲线上．过的左焦点F作直线交的左支于A、B两点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若，试问：是否存在直线，使得点M在以为直径的圆上?请说明理由．
(3)点，直线交直线于点．设直线、的斜率分别、，求证：为定值．

7 . 如图，已知椭圆经过点，离心率．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)椭圆上任意点轴上一点，若的最小值为，求实数的取值范围；
(3)设是经过右焦点的任一弦（不经过点），直线与直线相交于点，记的斜率分别为，求证:成等差数列.

8 . 已知双曲线(，)，给定的四点、、、中恰有三个点在双曲线上，则该双曲线的离心率是___________．

9 . 若抛物线的焦点是椭圆的一个顶点，则的值为（       ）．

A．2

B．3

C．4

D．8

10 . 已知向量，若，则__________.