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2022·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围已知方程求双曲线的渐近线

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题渐近线综合问题

1 . 若双曲线

的渐近线与圆

相切，则

_________．

2022-06-09更新 | 31919次组卷 | 41卷引用：浙江省金华市东阳外国语学校2023-2024学年高二上学期12月检测数学试题

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2021·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

椭圆中三角形（四边形）的面积

真题名校

2 . 已知

为椭圆C：

的两个焦点，P，Q为C上关于坐标原点对称的两点，且

，则四边形

的面积为________．

2021-06-07更新 | 48212次组卷 | 89卷引用：考点35 椭圆-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）

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2020·山东·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求直线与抛物线相交所得弦的弦长

真题名校

3 . 斜率为

的直线过抛物线C：y²=4x的焦点，且与C交于A，B两点，则

=________．

2020-07-09更新 | 38302次组卷 | 113卷引用：专题11 圆锥曲线的几何性质问题第一篇热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）

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19-20高一上·山东烟台·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

真题名校

4 . 设

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2020-07-11更新 | 28325次组卷 | 228卷引用：专题03 充要条件-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】

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2023·北京房山·一模

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面垂直面面角的向量求法点到平面距离的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

5 . 如图，四棱锥

的底面是矩形，

底面ABCD，

，M为BC的中点.

(1)求证：

平面PBD；
(2)求平面ABCD与平面APM所成角的余弦值；
(3)求D到平面APM的距离.

2023-03-29更新 | 5145次组卷 | 8卷引用：浙江省杭州市富阳区实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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2018·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

6 . 已知

，

是椭圆

的两个焦点，

是

上的一点，若

，且

，则

的离心率为

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 39056次组卷 | 95卷引用：专题9.5 椭圆（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》

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2019·天津·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

必要不充分条件

真题名校

7 . 设

，则“

”是“

”的

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充要条件

D．既不充分也不必要条件

2019-06-09更新 | 28338次组卷 | 187卷引用：【新东方】杭州新东方高中数学试卷314

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2021·浙江·高考真题

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

直线斜率的定义求椭圆的离心率或离心率的取值范围

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知椭圆

，焦点

，

，若过

的直线和圆

相切，与椭圆在第一象限交于点P，且

轴，则该直线的斜率是___________，椭圆的离心率是___________.

2021-06-09更新 | 13593次组卷 | 57卷引用：2021年浙江省高考数学试题

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2019·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的充分不必要条件

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9 . 若