2016年高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第8页-组卷网

2016·辽宁沈阳·三模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

已知切线（斜率）求参数由函数在区间上的单调性求参数利用导数证明不等式含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数证明不等式

1 . 已知函数

．
(1)求函数

的单调区间；
(2)若函数

的图象在点

处的切线的倾斜角为45°，对于任意的

，函数

在区间

上总不是单调函数，求m的取值范围；
(3)求证：

．

2023-01-04更新 | 355次组卷 | 3卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（文科）

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2016·辽宁沈阳·三模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

根据函数的单调性求参数值由导数求函数的最值（不含参）根据函数的值域求定义域函数新定义

名校

解题方法

单调性法求函数值域利用导数求解函数的最值

2 . 函数

的定义域为D，若存在闭区间

，使得函数

满足：①

在

内是单调函数；②

在

上的值域为

，则称区间

为

的“倍值区间”．下列函数中存在“倍值区间”的有__________．
①

； ②

；
③

； ④

．

2023-01-04更新 | 415次组卷 | 2卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2015-2016学年高三上学期第三次模拟数学试题（文科）

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15-16高二上·上海徐汇·期末

单选题 | 适中(0.65) |

复数的分类及辨析与复数模相关的轨迹（图形）问题判断复数对应的点所在的象限

名校

3 . 集合

，下列命题中不正确的是（）

A．

B．

C．若

，则z在复平面上所对应的点一定不在第四象限

D．若

，则z不一定是纯虚数

2022-12-31更新 | 434次组卷 | 3卷引用：上海市上海中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题

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2011·江苏南通·一模

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 函数

在点

处的切线方程为___________.

2022-12-21更新 | 873次组卷 | 17卷引用：2016届湖南省邵阳市高三上期末文科数学试卷

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2011·宁夏银川·一模

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

5 . 曲线

在

处的切线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-15更新 | 1174次组卷 | 30卷引用：2017届河南息县一高中高三上月考一数学（理）试卷

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15-16高二下·云南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

数学归纳法数学归纳法证明恒等式

名校

6 . 用数学归纳法证明：“

为正整数”，在

到

时的证明中，（）

A．左边增加的项为	B．左边增加的项为
C．左边增加的项为	D．左边增加的项为

2022-12-03更新 | 477次组卷 | 12卷引用：2015-2016学年云南省云天化中学高二4月月考理科数学卷

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14-15高三·甘肃天水·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 定义域为

的可导函数的导函数

为

，满足

，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-30更新 | 990次组卷 | 17卷引用：2015-2016学年湖北沙市中学高二下第五次半月考文数学卷

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2016·天津和平·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究方程的根

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，

（其中

为自然对数的底数）．
(1)若

，求函数

在区间

上的最大值．
(2)若

，关于

的方程

有且仅有一个根，求实数

的取值范围．
(3)若对任意的

，

，不等式

均成立，求实数

的取值范围．

2022-11-30更新 | 543次组卷 | 13卷引用：2016届天津市和平区高三三模理科数学试卷

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10-11高二下·河南许昌·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

9 . 设函数

(1)讨论

的单调性；
(2)求

在区间

的最大值和最小值．

2022-11-23更新 | 2194次组卷 | 15卷引用：2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高二下期中理科数学试卷

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9-10高二下·河南南阳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式

真题名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

10 . 曲线

在点

处的切线与坐标轴所围三角形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-23更新 | 2692次组卷 | 36卷引用：2015-2016学年福建省上杭一中高二下半期理科数学试卷

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