2016年高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第9页-组卷网

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15-16高二下·安徽安庆·期中

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数奇偶性的定义与判断函数奇偶性的应用利用导数求函数的单调区间（不含参）根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

1 . 设函数

是奇函数

的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是__________．

2022-11-14更新 | 504次组卷 | 17卷引用：2015-2016学年安徽省安庆六校高二下期中理科数学试卷

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10-11高二下·福建福州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）已知函数最值求参数由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

(1)求

的单调减区间；
(2)若

在区间

上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．

2022-11-10更新 | 1469次组卷 | 49卷引用：2015-2016学年江西省上高二中高二5月月考文科数学试卷

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9-10高三·广东中山·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）面积、体积最大问题

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

3 . 用长为

的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为

，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？

2022-11-09更新 | 399次组卷 | 18卷引用：2015-2016学年福建三明一中高二上第二次月考理科数学卷

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2012·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

(1)求

的单调区间
(2)若

，k为整数，且当

时

，求k的最大值

2022-11-07更新 | 3114次组卷 | 38卷引用：2016届山东省临沂市兰陵县高三上学期期末文科数学试卷

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10-11高二下·河南许昌·期末

单选题 | 较易(0.85) |

导数（导函数）概念辨析导数定义中极限的简单计算

名校

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

5 . 若

，则

等于（　　）

A．﹣3

B．﹣6

C．﹣9

D．﹣12

2022-10-24更新 | 989次组卷 | 50卷引用：2015-2016学年江西省上饶中学高二重点班下学期第一次月考数学试卷

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11-12高二下·黑龙江鹤岗·期末

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则求某点处的导数值

名校

6 . 已知函数

的导函数为

，且满足

，则

（）

A．

B．

C．1

D．

2022-10-14更新 | 2444次组卷 | 92卷引用：2015-2016学年安徽省六安一中高二下期中理科数学试卷

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2012·福建·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知

的导函数

图象如图所示，那么

的图象最有可能是图中的（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 852次组卷 | 64卷引用：2015-2016学年山西省临汾一中高二下期中理科数学试卷

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2016·江苏泰州·一模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）几何中的三角函数模型

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

8 . 一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O和一个矩形ABCD构成，

米，如图所示.小球从A点出发以

的速度沿半圆O轨道匀速运动到某点E处，经弹射后，以

的速度沿EO的方向匀速运动到BC上某点F处.设

弧度，小球从A到F所需时间为T.

(1)试将T表示为

的函数

，并写出定义域；
(2)当

满足什么条件时，时间T最短.

2022-09-01更新 | 329次组卷 | 8卷引用：2016届江苏省泰州市高三第一次模拟考试理科数学试卷

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9-10高二下·山西晋中·期中

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

9 . 已知函数

的图象如图所示，下列数值的排序正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-30更新 | 1144次组卷 | 49卷引用：2015-2016学年江西省宜春市奉新一中高二上期末文科数学试卷

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2016高二·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用反证法证明

名校

10 . 设

大于0，则3个数：

的值（）

A．都大于2	B．至少有一个不大于2
C．都小于2	D．至少有一个不小于2

2022-08-26更新 | 283次组卷 | 7卷引用：同步君人教A版选修2-2第二章2.2.2反证法

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