浙江高中数学高三人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用试题/习题及答案-第7页-组卷网

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2015·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

1 . 设函数

是奇函数

（

）的导函数，

，当

时，

，则使得

成立的

的取值范围是

A．	B．
C．	D．

2016-12-03更新 | 28479次组卷 | 174卷引用：专题03 利用导数解不等式第一篇热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）

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2014·浙江·高考真题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式由导数求函数的最值（含参）

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数证明不等式

2 . 已知函数

，若

在

上的最小值记为

.
（1）求

；
（2）证明：当

时，恒有

2016-12-03更新 | 3586次组卷 | 3卷引用：2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷）

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2014·天津红桥·一模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

真题名校

3 . 已知

，函数

（Ⅰ）若

，求曲线

在点

处的切线方程.
（Ⅱ）若

，求

在闭区间

上的最小值.

2016-12-02更新 | 2613次组卷 | 6卷引用：2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（浙江卷）

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2014·浙江·一模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

4 . 若

对任意的

都成立，则

的最小值为_________．

2016-12-02更新 | 971次组卷 | 3卷引用：2014届浙江省六市六校联盟高考模拟理科数学试卷

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2012·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

真题名校

5 . 设点

在曲线

上，点

在曲线

上，则

最小值为

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 10983次组卷 | 14卷引用：2013届浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考文科数学试卷

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2011·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

真题名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 函数

的定义域为

，

，对任意

，

，则

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 11843次组卷 | 74卷引用：专题03 利用导数解不等式第一篇热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）

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2011·浙江杭州·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由函数在区间上的单调性求参数函数单调性、极值与最值的综合应用

7 . 已知函数

（Ⅰ）若函数

是定义域上的单调函数，求实数

的最小值；
（Ⅱ）在函数

的图象上是否存在不同两点

，线段

的中点的横坐标为

，直线

的斜率为

，有

成立？若存在，请求出

的值；若不存在，请说明理由．

2016-11-30更新 | 830次组卷 | 1卷引用：2011届浙江省杭州市高三第二次教学质量考试数学理卷

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11-12高三上·浙江杭州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由奇偶性求函数解析式由函数在区间上的单调性求参数根据二次函数的最值或值域求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

8 . 已知二次函数

，函数

为偶函数，且函数

的图象与直线

相切.
（1）求

的解析式
（2）若函数

在

上是单调减函数，求

的取值范围.

2016-11-30更新 | 800次组卷 | 1卷引用：2011届浙江省杭州师范大学附属中学高三上学期第一次月考数学理卷

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