名校
1 . 如果函数
的定义域为
，且存在常数
，使得对定义域内的任意
，都有
恒成立，那么称此函数具有“
性质”．
(1)已知具有“
性质”，且当
时，
，求的解析式及在
上的最大值；
(2)已知定义在上的函数
具有“
性质”，当
时，
．若
有8个不同的实数解，求实数
的取值范围．
的定义域为，且存在常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”．(1)已知
具有“性质”，且当时，，求的解析式及在上的最大值；(2)已知定义在
上的函数具有“性质”，当时，．若有8个不同的实数解，求实数的取值范围．
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2024-01-26更新
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184次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A． 的最小正周期为 | B．是奇函数 |
C．的图象关于直线 轴对称 | D．的值域为 |
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2024-01-25更新
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396次组卷
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6卷引用：重庆市铜梁二中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
3 . 已知
是奇函数，则
在点
处的切线方程为（ ）
是奇函数，则在点处的切线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 已知幂函数
的图象过点
，则下列结论正确的是（ ）
的图象过点，则下列结论正确的是（ ）A．的定义域是 | B．在其定义域内为减函数 |
| C．是奇函数 | D．是偶函数 |
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2024-01-24更新
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313次组卷
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5卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知函数
的定义域为R，满足
，且
，则（ ）
的定义域为R，满足，且，则（ ）A． |
| B．为奇函数 |
C． |
D． |
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2024-01-24更新
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1917次组卷
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5卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 设为定义在R上的偶函数，则的解析式可能为（ ）
为定义在R上的偶函数，则的解析式可能为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知函数
为奇函数.
(1)求m的值；
(2)判断并证明函数的单调性；
(3)若对任意的
，不等式
恒成立，求a的取值范围.
为奇函数.(1)求m的值；
(2)判断并证明函数
的单调性；(3)若对任意的
，不等式恒成立，求a的取值范围.
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解题方法
8 . 下列函数中，既是偶函数又在区间
单调递增的是（ ）
单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
9 . 1837年，狄利克雷提出了函数的现代定义，即如果变量
与变量相关，使得根据某个规则，每个值都对应唯一一个值，那么就是关于自变量的函数．并举出了个著名的函数-狄利克雷函数：
，下列说法正确的有（ ）
与变量相关，使得根据某个规则，每个值都对应唯一一个值，那么就是关于自变量的函数．并举出了个著名的函数-狄利克雷函数：，下列说法正确的有（ ）A． | B． 的值域为 |
C． | D． |
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10 . 已知是定义在
上的奇函数，且当
时，
，则
______ .
是定义在上的奇函数，且当时，，则
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