1 . 已知是二次函数，不等式的解集是，且在区间上的最大值是6．

(1)求的解析式；
(2)作出函数在上的图象并求出值域；
(3)求方程在区间上的解的个数．

2 . 已知函数，关于x的方程，给出下列四个命题：
①存在实数k，使得方程恰有2个不同的实根；
②存在实数k，使得方程恰有3个不同的实根；
③存在实数k，使得方程恰有5个不同的实根；
④存在实数k，使得方程恰有8个不同的实根．
其中真命题的序号为（       ）

A．①②③

B．①②④

C．①③④

D．②③④

3 . 函数的零点所在的大致区间是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著.世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”：，则关于函数有如下四个命题，其中是真命题的为（       ）

A．函数是偶函数

B．函数是奇函数

C．方程有个实数根

D．对任意，都有

5 . 若函数的零点在区间内，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知定义在R的奇函数，当时，
(1)求的值；
(2)求在R上的解析式；
(3)若方程有且只有一个实数根，求实数m的取值范围.

7 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数，则__________
①定义域为R
②在定义域内是偶函数
③的图像与x轴有三个公共点

8 . 对于函数，若，则称x为的“不动点”；若，则称x为的“稳定点”．若函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即，．
(1)求证：；
(2)若，函数总存在不动点，求实数c的取值范围；
(3)若，且，求实数a的取值范围．

9 . 设为定义在R上的奇函数，当时，为常数），则（     ）

A．	B．
C．	D．函数仅有一个零点

10 . 方程的一根大于1，一根小于1，则实数的取值范围是__________.