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解题方法
1 . 若函数
存在单调递减区间，则实数
的取值范围为是______ .
存在单调递减区间，则实数的取值范围为是
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2 . 若函数
，则使得
成立的
的取值范围是______ .
，则使得成立的的取值范围是
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3 . 已知函数
在区间
内恰有一个极值点，其中
为自然对数的底数.
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：
在区间
内有唯一零点.
在区间内恰有一个极值点，其中为自然对数的底数.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
在区间内有唯一零点.
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4 . 已知函数
的导函数为
，函数
的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
的导函数为，函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．的极大值为 ，极小值为 |
B．在 上单调递增 |
| C．的极小值为，极大值为 |
D．在 上单调递减 |
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23-24高二下·江苏苏州·阶段练习
5 . 已知函数
，方程
有2个不同的根，则实数a的取值范围是______ .
，方程有2个不同的根，则实数a的取值范围是
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6 . 已知函数
.
(1)求
的单调区间；
(2)若在
处取得极值，试求的零点个数.
.(1)求
的单调区间；(2)若
在处取得极值，试求的零点个数.
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解题方法
7 . 三次函数
在
上是减函数，则实数
的取值范围是（ ）
在上是减函数，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知函数
．
(1)若是的极值点，求函数的单调性；
(2)在（1）的条件下，当
时，求的最值．
．(1)若
是的极值点，求函数的单调性；(2)在（1）的条件下，当
时，求的最值．
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9 . 已知函数的定义域为
，其导函数是
．有
，则关于的不等式
的解集为________ ．
的定义域为，其导函数是．有，则关于的不等式的解集为
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解题方法
10 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求的单调区间；
(2)求当
时，函数
在区间
上的最小值
；
(3)若函数
有两个不同的零点
.
①求实数a的取值范围；
②证明：
.
，其中．(1)当
时，求的单调区间；(2)求当
时，函数在区间上的最小值；(3)若函数
有两个不同的零点.①求实数a的取值范围；
②证明：
.
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2024-04-07更新
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539次组卷
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2卷引用：江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二下学期3月阶段调研数学试题
