解题方法
1 . 对于函数
，下列说法正确的是（ ）
，下列说法正确的是（ ）A． 在 处取得极大值为 |
| B．有两个不同的零点 |
C． |
D．若 在区间 上恒成立，则 |
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解题方法
2 . 函数
的单调增区间为
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解题方法
3 . 用
表示x，y中的最小数．已知函数
，则
的最大值为( )
表示x，y中的最小数．已知函数，则的最大值为( )A． | B． | C． | D．ln2 |
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4 . 已知
，函数
，
．
(1)若
，证明：
；
(2)若，求a的取值范围；
(3)设集合
，对于正整数m，集合
，记
中元素的个数为
，求数列
的通项公式．
，函数，．(1)若
，证明：；(2)若
，求a的取值范围；(3)设集合
，对于正整数m，集合，记中元素的个数为，求数列的通项公式．
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2024高三下·江苏·专题练习
5 . 已知函数
，
.
(1)求的单调区间；
(2)设
是函数
的两个极值点，证明：
.
，.(1)求
的单调区间；(2)设
是函数的两个极值点，证明：.
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名校
6 . 如果函数在区间
上为增函数，则记为
，函数在区间上为减函数，则记为
．已知
，则实数
的最小值为
，且
，则实数
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2024-03-26更新
|
392次组卷
|
3卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高三下学期期初考试数学试卷
2024·广东韶关·二模
名校
7 . 已知函数
在点
处的切线平行于
轴．
(1)求实数
；
(2)求的单调区间和极值．
在点处的切线平行于轴．(1)求实数
；(2)求
的单调区间和极值．
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2024-03-26更新
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2031次组卷
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5卷引用：模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）
（已下线）模块五 专题2 全真基础模拟2（苏教版高二期中研习）广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三下学期4月月考数学试题（已下线）第一套 艺体生新高考全真模拟 （二模重组卷1）
8 . 在数列
中，若存在常数
，使得
恒成立，则称数列为“
数列”．
(1)若
，试判断数列
是否为“数列”，请说明理由；
(2)若数列为“数列”，且
，数列
为等比数列，且
，求数列的通项公式；
(3)若正项数列为“数列”，且
，
，证明：
．
中，若存在常数，使得恒成立，则称数列为“数列”．(1)若
，试判断数列是否为“数列”，请说明理由；(2)若数列
为“数列”，且，数列为等比数列，且，求数列的通项公式；(3)若正项数列
为“数列”，且，，证明：．
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2024-03-25更新
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1424次组卷
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3卷引用：江苏省百师联盟2024届高三下学期开年摸底联考数学试题
名校
9 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若为 上的单调函数，则 |
B．若时，在 上有最小值，无最大值 |
C．若 为奇函数，则 |
D．当时，在 处的切线方程为 |
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2024-03-25更新
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1245次组卷
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4卷引用：江苏省常州市武进高级中学2023-2024学年高二下学期3月学情调研数学试卷
10 . 已知
，且
，函数
，其中
为自然对数的底数，则（ ）
A．若该函数为偶函数，则其最小值为 |
B．函数 的图像经过唯一的定点 |
C．若关于的方程 有且只有一个解，则 或 |
D．令 为 上的连续函数，则当 时 至多存在一个零点 |
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