1 . （1）已知是等差数列的前n项和，证明：是等差数列；
（2）已知数列的通项公式，前n项和为，求取得最小值时n值．

2 . 等差数列的前项和为，其中；
(1)求数列的通项公式；
(2)，求数列的前项和.

3 . 已知等差数列的公差为，集合有且仅有两个元素，则这两个元素的积为______．

4 . 等差数列的前项和为，满足，
(1)求数列的通项公式.
(2)令，求数列的前项和为.

5 . 在数列中，．
(1)求证是等差数列．
(2)令为数列的前项和，求．

6 . 已知数列的前n项和为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，求．

7 . 已知等差数列的首项，公差，且，设关于x的不等式的解集中整数的个数为．
(1)求数列的前n项和为；
(2)若数列满足，求数列的通项公式．

8 . 已知等差数列的前n项和为，，．
(1)求的通项公式及；
(2)设______，求数列的前n项和．
在①；②；③这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并求解．
注：如选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 已知等差数列的前项和为，若，，则为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知等差数列的前项和为，且，.
(1)求的通项公式；
(2)求证：数列是等差数列，并写出其首项与公差.