1 . 已知等差数列的公差为正数，，前项和为，数列为等比数列，，且，.
(1)求数列、的通项公式；
(2)令，求数列的前项的和.

2 . 已知数列满足，，.
(1)证明：数列为等比数列.
(2)设，求数列的前项和.

3 . 西部某地区有沙地亩，从年开始每年在沙地植树造林，第一年年底共植树亩，以后每一年年底比上一年年底多植树亩.
(1)假设所植树苗全部成活，则到哪一年年底植树后可将沙地全部绿化？
(2)若每亩所植树苗木材量为立方米，每年所值树木，从它种下的第二年起，木材量自然增长率为，求沙地全部绿化后的那年年底该山林的木材总量 (精确到整数).

4 . 已知数列 ​的前​项和为​， 且​， __________．请在​成等比数列;​， 这三个条件中任选一个补充在上面题干中， 并解答下面问题．
(1)求数列 ​的通项公式;
(2)设数列 ​的前​项和​， 求证：​．

5 . 在①，；②，；③，这三个条件中任选一个补充在下面的横线上并解答.
已知等差数列满足________.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和
如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分

6 . 已知正项等比数列满足，，数列满足.
(1)求数列，的通项公式；
(2)令求数列的前n项和.
(3)设的前n项和为，求

7 . 已知等差数列的首项为，且.
(1)求的通项公式及其前项和；
(2)求数列的前项和.

8 . 已知数列是数列的前项和，已知对于任意，都有，数列是等差数列，，且成等比数列.
(1)求数列和的通项公式.
(2)记，求数列的前项和.
(3)求.

9 . 已知等差数列的前项和为，公差为整数，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

10 . 记为等差数列的前n项和，已知，．
(1)求的通项公式；
(2)求的最小值．