1 . 已知等差数列满足对任意的正整数n有.
(1)求的通项公式；
(2)设为的前n项和，求的前n项和.

2 . 已知数列是等差数列，是其前n项和，，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，数列的前n项和为，若，求正整数k．

3 . 已知数列：1，，，3，3，3，，，，，，，即当（）时，，记（）.
(1)求的值；
(2)求当（），试用、的代数式表示()；
(3)对于，定义集合是的整数倍，，且，求集合中元素的个数.

4 . 已知数列满足，为等差数列，且公差为3．
(1)求数列的通项公式
(2)若，求数列的前项和．

5 . 已知等差数列的公差为d，，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

6 . 已知是公差不为0的等差数列，，且是和的等比中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和的最小值．

7 . 已知数列是首项为，公差为的等差数列，数列的前项的和为，数列是公比为的等比数列.
(1)若，求数列的通项公式；
(2)若数列的前项和为，求.

8 . 若定义在上的函数满足：对于任意实数，总有恒成立，我们称为“类余弦型”函数．
(1)已知为“类余弦型”函数，且，求和的值；
(2)在（1）的条件下，定义数列，求的值；
(3)若为“类余弦型”函数，且对于任意非零实数，总有，证明：函数为偶函数；设非零有理数满足，判断和的大小关系，并证明你的结论．

9 . 已知递增的等差数列的首项，前项和，且，，成等比数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

10 . 已知等差数列满足，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．