名校
解题方法
1 . 已知数列
中，
，且
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求证：对于任意的正整数
是
与
的等比中项．
中，，且(1)求证：数列
是等差数列；(2)求证：对于任意的正整数
是与的等比中项．
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2022-06-07更新
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1707次组卷
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8卷引用：山西省太原市第五中学2022届高三下学期二模文科数学试题
山西省太原市第五中学2022届高三下学期二模文科数学试题（已下线）专题22 常见数列的通项求法-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题21 等比数列-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题26 数列的通项公式-4（已下线）第6讲 数列的通项公式的11种题型总结（4）1.3.1 等比数列及其通项公式（同步练习提高版）（已下线）第三节 等比数列 B素养提升卷（已下线）微考点4-2 新高考新试卷结构数列的通项公式的9种题型总结
2 . 在数列中，当
时，
，若
__________ ．
中，当时，，若
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名校
解题方法
3 . 设数列的前n项和为，
，
，
.
(1)证明：为等差数列；
(2)设
，在
和
之间插入n个数，使这
个数构成公差为
的等差数列，求
的前n项和.
的前n项和为，，，.(1)证明：
为等差数列；(2)设
，在和之间插入n个数，使这个数构成公差为的等差数列，求的前n项和.
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解题方法
4 . 已知数列满足
，
（
）.
(1)求证数列
为等差数列；
(2)设
，求数列
的前
项和.
满足，（）.(1)求证数列
为等差数列；(2)设
，求数列的前项和.
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2022-06-02更新
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788次组卷
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5卷引用：湖北省部分重点中学2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
湖北省部分重点中学2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题江西省上饶市六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题（已下线）专题18 等差数列及其求和（讲义）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）第四章 数列章末重点题型归纳（2）（已下线）模块四 专题2 期末重组练（江西）
5 . 已知数列中，是它的前n项和，并且
，.
(1)设
，求证：是等比数列；
(2)求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；
(3)设
，求
前n项和
.
中，是它的前n项和，并且，.(1)设
，求证：是等比数列；(2)求证：数列
为等差数列，并求数列的通项公式；(3)设
，求前n项和.
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名校
解题方法
6 . 已知数列满足
．
(1)求的通项公式；
(2)在
和
中插入k个相同的数
，构成一个新数列
，
，求的前45项和
．
满足．(1)求
的通项公式；(2)在
和中插入k个相同的数，构成一个新数列，，求的前45项和．
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2022-05-31更新
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675次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试（三）理科数学试题
名校
解题方法
7 . 设各项为正数的数列的前n项和为，数列
的前n项积为，且
．
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求数列的通项公式．
的前n项和为，数列的前n项积为，且．(1)求证：数列
是等差数列；(2)求数列
的通项公式．
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2022-05-27更新
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900次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市2022届高三三模考试数学试题
8 . 已知数列满足，
，设
.
(1)求证数列为等差数列，并求的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和.
满足，，设.(1)求证数列
为等差数列，并求的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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2023-02-25更新
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1260次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列
满足：，且
．
(1)求证：
是等差数列，并求的通项公式；
(2)是否存在正整数m，使得
，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
满足：，且．(1)求证：
是等差数列，并求的通项公式；(2)是否存在正整数m，使得
，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
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2022-05-26更新
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1809次组卷
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8卷引用：海南省海南中学2022届高三下学期第九次月考数学试题
海南省海南中学2022届高三下学期第九次月考数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2021-2022学年高二下学期6月调研考试数学试题辽宁省沈阳市第二十中学2022-2023学年高三上学期一模考试数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三上学期11月段考数学（文）试题（已下线）等差数列的概念（已下线）4.2.1 等差数列的概（2）（已下线）高二数学下学期第二次月考模拟试卷（选择性必修第二册，含数列和导数）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)4.2.1 等差数列的概念练习
解题方法
10 . 已知数列，满足
，且
，
，则的前9项和
__________ ．
，满足，且，，则的前9项和
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