解题方法
1 . 如图①是直角梯形
，
，
，
是边长为2的菱形，且
，以
为折痕将
折起，当点
到达
的位置时，四棱锥
的体积最大，
是线段
上的动点，则
面积的最小值为______ .
，，，是边长为2的菱形，且，以为折痕将折起，当点到达的位置时，四棱锥的体积最大，是线段上的动点，则面积的最小值为
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2 . 在正三棱柱
中，
，动点P在棱
上，则点P到平面
的距离为______ .
中，，动点P在棱上，则点P到平面的距离为
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解题方法
3 . 在
中，
为边
上的动点，沿
将
折起形成直二面角
，当
最短时，
__________ .
中，为边上的动点，沿将折起形成直二面角，当最短时，
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2024高二上·全国·专题练习
4 . 把正方形纸片沿对角线
折成直二面角，
，
，
分别为，
，
的中点，则折纸后
的大小为__________ .
沿对角线折成直二面角，，，分别为，，的中点，则折纸后的大小为
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5 . 两个正方形ABCD，ABEF的边长都是1，且它们所在的平面互相垂直，M和N分别是对角线AC和BF上的动点，则MN的最小值为______ ．
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2024-02-14更新
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137次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）
2024高三·全国·专题练习
6 . 在三棱锥
中，
与
都是边长为4的正三角形，且平面
平面BCD，则该三棱锥外接球的表面积为________ ．
中，与都是边长为4的正三角形，且平面平面BCD，则该三棱锥外接球的表面积为
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解题方法
7 . 已知正方体
，点为线段
上的点，则满足
平面
的点的个数为______ .
，点为线段上的点，则满足平面的点的个数为
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2024-01-26更新
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97次组卷
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2卷引用：上海市浦东区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
8 . 在三棱锥
中，侧面
底面
是等腰直角三角形，且斜边
，
，则三棱锥的外接球的表面积为______ ．
中，侧面底面是等腰直角三角形，且斜边，，则三棱锥的外接球的表面积为
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2024·全国·模拟预测
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
分别为线段
，
的中点，
，
，平面
平面
，则四面体ABMN的外接球的表面积为______ ．
中，，分别为线段，的中点，，，平面平面，则四面体ABMN的外接球的表面积为
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10 . 如图，矩形的对角线交于，
，沿把
折起，使二面角
为直二面角，则
在平面
的射影长度为______ ，
______ .
的对角线交于，，沿把折起，使二面角为直二面角，则在平面的射影长度为
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