名校
解题方法
1 . 已知无穷数列A：
，
，…满足：①，，…
且
；②
，设
为
所能取到的最大值，并记数列
：
，
，….
(1)若数列A为等差数列且
，求其公差d；
(2)若
，求
的值；
(3)若，
，求数列的前100项和.
，，…满足：①，，…且；②，设为所能取到的最大值，并记数列：，，….(1)若数列A为等差数列且
，求其公差d；(2)若
，求的值；(3)若
，，求数列的前100项和.
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2023-04-02更新
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617次组卷
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4卷引用：江苏省南京市2024届高三上学期零模考前押题数学试题
江苏省南京市2024届高三上学期零模考前押题数学试题上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题（已下线）4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
2 . 有下列命题：
；使用数学归纳法证明
；使用数学归纳法证明
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21-22高二下·河南洛阳·阶段练习
解题方法
3 . 设数列
满足，
．
(1)计算
，猜想的通项公式并加以证明；
(2)求数列
，求
的前
项和
．
满足，．(1)计算
，猜想的通项公式并加以证明；(2)求数列
，求的前项和．
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2023-08-15更新
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314次组卷
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5卷引用：4．4 数学归纳法（2）
（已下线）4．4 数学归纳法（2）（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）河南省洛阳市第十九中学2021-2022学年高二下学期3月月考文科数学试题（已下线）5.5数学归纳法（分层练习，6大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）广东省佛山市顺德区华侨中学（港澳班）等学校2024届高三下学期3月联考数学试题
22-23高二下·广西钦州·阶段练习
名校
4 . 用数学归纳法证明：
时，在第二步证明从
到
成立时，左边增加的项数是__________
时，在第二步证明从到成立时，左边增加的项数是
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2023-03-24更新
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343次组卷
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6卷引用：专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题4.4 数学归纳法（2个考点四大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）广西钦州市第四中学2022-2023学年高二下学期2月考试数学试题上海市同济大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）4.4 数学归纳法（分层作业）（3种题型）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）1.5 数学归纳法7种常见考法归类（2）（已下线）4.4 数学归纳法(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
22-23高二下·陕西咸阳·阶段练习
5 . 已知前n项和为的正项数列中，
.
(1)求，，并猜测数列的通项公式；
(2)用数学归纳法证明你的猜想.
的正项数列中，.(1)求
，，并猜测数列的通项公式；(2)用数学归纳法证明你的猜想.
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2023·广东·模拟预测
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，且数列的前n项和为
，求证：当
时，
．
的前n项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，且数列的前n项和为，求证：当时，．
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2023高三·全国·专题练习
7 . f（n）定义在正整数集合上，且满足f（1）=2，f（n+1）=（f（n））2－f（n）+1，n =1，2，3，…． 求证；对所有整数n>1，1－
＜
＜
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 求证：对任何正整数n，数
都能被8整除
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2023-03-09更新
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590次组卷
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8卷引用：第8课时 课后 数学归纳法（选）
（已下线）第8课时 课后 数学归纳法（选）（已下线）4．4 数学归纳法（2）（已下线）第4章 数列 章末题型归纳总结（2）（已下线）专题1 数学归纳法及其变种 微点2 数学归纳法的变种4.4*数学归纳法练习（已下线）1.5数学归纳法（分层练习，7大考点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第二册）（已下线）5.5 数学归纳法（2知识点+6题型+强化训练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）4.4 数学归纳法（6大题型）精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
2023高三·全国·专题练习
9 . 设
，对于
,
,
，…，定义
，求证：对于，有
．
，对于,,，…，定义，求证：对于，有．
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2023高三·全国·专题练习
10 . 用数学归纳法证明：
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