1 . 下列结论正确的是（       ）

A．到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

B．平移前后两个图形的大小发生了变化

C．在直角三角形中，短边长是斜边长的一半

D．不等式的解集不能在数轴上表示出来

2 . 如图1和图2，是直线上一动点，两点在直线的同侧，且点所在直线与不平行.

（1）当点运动到位置时，距离点最近，在图1中的直线上画出点的位置；
（2）当点运动到位置时，与点的距离和与点距两相等，请在图2中作出位置；
（3）在直线上是否存在这样一点，使得到点的距离与到点的距离之和最小？若存在请在图3中作出这点，若不存在请说明理由.
（要求：不写作法，请保留作图痕迹）

3 . 如图，在中，分别以点、为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点、，作直线交于点，连接，若，，则与之间的函数关系式是___________．

4 . 如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°．
（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线l（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在已作的图形中，若l分别交AB、AC及BC的延长线于点D、E、F，连接BE．求证：EF＝2DE．

5 . 给出下面两个定理:
①线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等;
②到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上.
应用上述定理进行如下推理:
如图,直线l是线段MN的垂直平分线.

∵点A在直线l上,∴AM=AN.(　　)
∵BM=BN,∴点B在直线l上.(　　)
∵CM≠CN,∴点C不在直线l上.
这是∵如果点C在直线l上,那么CM=CN, (　　)
这与条件CM≠CN矛盾.
以上推理中各括号内应注明的理由依次是 (　　)

A．②①①	B．②①②
C．①②②	D．①②①

6 . 小军做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH，ED=FD，小军说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线．其中蕴含的道理是 _____ ．

7 . 下面是“经过已知直线外一点作这条直线的垂线”的尺规作图过程：
已知：直线和外一点．（如图）
求作：直线的垂线，使它经过点．
作法：如图2
（1）在直线上任取两点，；
（2）分别以点，为圆心，，长为半径作弧，两弧相交于点；
（3）作直线．
所以直线就是所求的垂线．
请回答：该作图的依据是_________________________________________．

8 . 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将线段AC绕点A顺时针旋转60°得到线段AD，连接CD交AB于点O，连接BD.
(1)求证：AB垂直平分CD；
(2)若AB＝6，求BD的长．