1 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点与坐标原点重合，顶点、在坐标轴上，，将沿折叠，使点落在对角线上的点处．

(1)求点的坐标；
(2)动点从点出发，沿折线方向以5个单位/秒的速度匀速移动，到终点停止，设运动时间为，的面积为，求出与的关系式，并写出的取值范围；
(3)在（2）的条件下，当时，在平面内是否存在点，使得以为顶点的四边形是平行四边形，若存在；请直接写出点坐标，若不存在请说明原因．

2 . 如图，点，分别为的边，的中点，连接，，，，则四边形的面积为____．

3 . 在平面直角坐标系中，四边形为正方形，点A、C分别在x轴、y轴上，且点C的坐标为．

(1)如图1，求直线的解析式；
(2)如图2，边上有一动点D，连接，点F在线段上，使得，点G在的延长线上，点E在线段上，连接，满足，若D点的纵坐标为t，的长为d，求d与t的关系式；
(3)如图3，在（2）问的条件下，E在线段上，连接，若，当时，求t值，并直接写出G点的坐标．

4 . 如图，正方形的边长为6，P为对角线上的一个动点，E是的中点，则的最小值为_____________．

   

5 . 如图：已知，点O是的中点，过A、C两点向经过点O的直线作垂线，垂足分别为E、F．

(1)当时（如图1），求证：；
(2)当时（如图2），探究线段之间数量关系为_________；
(3)在（2）的条件下，，，连接并延长与的延长线相交于点M，求线段的长．

6 . 矩形中，，，点在射线上运动，将 沿折叠， 的对应点 恰好落在直线上，则的长为______

7 . 如图，中，，垂足为在的延长线上，且，若，则的长为____．

8 . 如图，在中，为边上的中线，延长至点E，使，连接为的中点，连接．若，则的长为（       ）

A．2

B．2.5

C．3

D．4

9 . 如图是一块地的平面图，，，，，，求这块地的面积．

10 . 如图，平行四边形中，，点A的坐标，则点C的坐标为________．