1 . 如图，在正方形
中，O是对角线的交点，过点O作
，分别交
，
于E，F，若
，
，则
_____ ．
中，O是对角线的交点，过点O作，分别交，于E，F，若，，则
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名校
2 . 如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在x轴、y轴上，E为正方形对角线的交点，反比例函数
的图象经过点C，E．若正方形的面积为10，则k的值是 _____ ．
的顶点A，B分别在x轴、y轴上，E为正方形对角线的交点，反比例函数的图象经过点C，E．若正方形的面积为10，则k的值是 
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311次组卷
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2卷引用：2024年广东省深圳市宝安区海韵学校中考二模数学试题
名校
3 . 如图，
是正方形的对角线，过点C作
，在
上取点E﹐使得
，连接
，点Р是线段
上一点，若
，则
的度数为（ ）
是正方形的对角线，过点C作，在上取点E﹐使得，连接，点Р是线段上一点，若，则的度数为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024九年级下·全国·专题练习
4 . 如图，在边长为4的正方形中，点
是
上的一点，且
，
于点
，
，且交
于点
，则
的值为（ ）
中，点是上的一点，且，于点，，且交于点，则的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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5 . 如图，在正方形中，点E在对角线
上，连接
，点F在
的延长线上，且
．
；
(2)用等式表示线段
的数量关系并证明．
中，点E在对角线上，连接，点F在的延长线上，且．
；(2)用等式表示线段
的数量关系并证明．
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53次组卷
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2卷引用：福建省厦门市2023-2024学年八年级下学期期中数学试题
2024九年级下·广东深圳·专题练习
6 . 如图，在正方形中，
平分
，交于点，过点
作
，交的延长线于点，交
的延长线于点F．则有
；
连接
，则
；
连接
、，则平分
；
连接
交于点
，
；则以上结论正确的有（ ）
中，平分，交于点，过点作，交的延长线于点，交的延长线于点F．则有；连接，则；连接、，则平分；连接交于点，；则以上结论正确的有（ ）
A． | B． | C． | D． |
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7 . 如图， 已知正方形， 点E 是边上一点， 过点B 作 
交的延长线于点M， 连接
， 过点A 作 
交于点N． 求证：
．
， 点E 是边上一点， 过点B 作 交的延长线于点M， 连接， 过点A 作 交于点N． 求证：．
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8 . 如图，正方形中，、
分别是、边上的点，将四边形
沿直线
翻折，使得点
、
分别落在点
、
处，且点恰好为线段的中点，
交于点，作
于点
，交于点
．若
，则
________ ．
中，、分别是、边上的点，将四边形沿直线翻折，使得点、分别落在点、处，且点恰好为线段的中点，交于点，作于点，交于点．若，则
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9 . 如图①，在正方形中，点，分别在，边上，
，
，垂足为G，过点C作
，交于点H．
；
(2)求
的值（用含k的代数式表示）；
(3)如图②，当
2时，连接
并延长，交
于点，求证：
．
中，点，分别在，边上，，，垂足为G，过点C作，交于点H．
；(2)求
的值（用含k的代数式表示）；(3)如图②，当
2时，连接并延长，交于点，求证：．
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10 . （1）如图1，四边形是正方形，
是等腰直角三角形，
．
①求证：
；②线段与的数量关系是______；
（2）将图1中的绕点B顺时针旋转，当旋转到点F在的延长线上时，
与相交于点G，
①如图2，当点G是的中点时，若
，求线段的长；
②如图3，当点G不是的中点时，设的中点为H，连接，判断线段
的关系，并说明理由．
是正方形，是等腰直角三角形，．①求证：
；②线段与的数量关系是______；（2）将图1中的
绕点B顺时针旋转，当旋转到点F在的延长线上时，与相交于点G，①如图2，当点G是
的中点时，若，求线段的长；②如图3，当点G不是
的中点时，设的中点为H，连接，判断线段的关系，并说明理由．
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104次组卷
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3卷引用：2024年湖北省襄阳市襄州区中考模拟数学试题
