1 . 如图，在四边形
中，对角线
与
相交于点
且
，
，过点
作
交于点
．
(1)求证：四边形为菱形；
(2)若
，
，求
的长．
中，对角线与相交于点且，，过点作交于点． (1)求证：四边形
为菱形；(2)若
，，求的长．
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2 . 如图，点A在反比例函数
（
）的图象上，点B在反比例函数
的图象上，且
．线段
交反比例函数（）的图象于另一点C．连按
，若点C为的中点，则
的值为（ ）
（）的图象上，点B在反比例函数的图象上，且．线段交反比例函数（）的图象于另一点C．连按，若点C为的中点，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在
中，
，
，点
、分别在
、上，
，
，
交
于点
．则与
的面积相等的三角形是______ ，面积的最大值为______ ．
中，，，点、分别在、上，，，交于点．则与的面积相等的三角形是面积的最大值为
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4 . 在
中，
，
，
，点D是的中点，点F是射线上一点，将
沿
对叠得到
．
（1）当
时，
_______ ．
（2）当
时，的面积为_______ ．
中，，，，点D是的中点，点F是射线上一点，将沿对叠得到．（1）当
时，（2）当
时，的面积为
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5 . 如图，在平面直角坐标系中．等边
的顶点A在第一象限，点
．双曲线
把分成两部分，若
．
（1）双曲线与边
，分别交于
，两点，
的值为________ ．
（2）连接
，则
的面积为________ ．
的顶点A在第一象限，点．双曲线把分成两部分，若．（1）双曲线与边
，分别交于，两点，的值为（2）连接
，则的面积为
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6 . 如图，在和
中，
，
，
，点在上，
与交于点，连接
，则
________ ．
和中，，，，点在上，与交于点，连接，则
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7 . 和
都是等腰直角三角形，点D是的中点，
，点
分别在
和的延长线上，的延长线交
于点G，
与交于点H．
(1)如图1，求证：
；(2)如图2，若点H是
的中点，求
的值；(3)如图3，若
，求
的值．
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8 . 如图，在与
中，点，
分别在边，
上，且
，若__________，则
．请从①
；②
这2个选项中选择一个作为条件（写序号），并加以证明．
与中，点，分别在边，上，且，若__________，则．请从①；②这2个选项中选择一个作为条件（写序号），并加以证明．
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9 . 如图，已知矩形与矩形
，
，连接
，相交于点
．
；
(2)猜想与之间的位置关系，并证明你的结论；
(3)请连接，
，若
，
，求
的值．
与矩形，，连接，相交于点．
；(2)猜想
与之间的位置关系，并证明你的结论；(3)请连接
，，若，，求的值．
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23-24九年级上·安徽合肥·期末
10 . 如图，在矩形中，，，点E是边上的一个动点（不与点B、C重合），连接
，并作
，交边于点F，连接，设
，
．
(1)①求证：
；
②当x为何值时，y的值为2；
(2)当x为何值时，也与
相似．
中，，，点E是边上的一个动点（不与点B、C重合），连接，并作，交边于点F，连接，设，．(1)①求证：
；②当x为何值时，y的值为2；
(2)当x为何值时，
也与相似．
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