1 . 如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D、E都在小正方形顶点的位置上，连接、相交于点P，根据图中提示添加的辅助线，可以得到的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，与相切于点，交于点，点在上，且．若，，求的长及的面积．

3 . 在矩形中，点在对角线上，，过点分别作和的垂线，垂足为．

(1)如图1，试说明线段与的数量关系．
(2)如图2，将图1中的矩形绕点逆时针旋转，记旋转角为，当时，连接，在旋转的过程中，与的数是关系是否仍然成立？请利用图2进行证明．
(3)如图3，当矩形的边时，点为直线上异于的一点，以为边作正方形，点为正方形的中心，连接，若，直接写出的长．

4 . 如图，为的直径，切于点E，于点D，交于点C，连接．

(1)求证：平分；
(2)若，，求的长．

5 . 如图，在中，点，分别在边、上且，连接．

(1)求证：．
(2)若点为中点，，的面积为8，求的面积．

6 . 如图，中，，，，，若动点以的速度从点出发，沿着的方向运动，设点的运动时间为秒，连接，当是直角三角形时，t的值最多有（       ）个
   

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 如图，在中，点E是的中点，连接并延长交的延长线于点．

(1)求证：；
(2)点是线段上一点，连接，满足平分，交于点，，，求的长．

9 . 如图，在平面直角坐标系中，与的相似比为，点A是位似中心，已知点，点，．则点的坐标为________．（结果用含，的式子表示）