名校
解题方法
1 . （1）已知
，求
的最小值；
（2）若
，且满足条件
，求
的最小值．
，求的最小值；（2）若
，且满足条件，求的最小值．
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名校
解题方法
2 . 已知
，
．
(1)比较
与
的大小；
(2)若
，求
的最小值．
，．(1)比较
与的大小；(2)若
，求的最小值．
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解题方法
3 . 已知二次函数
，其中
.
(1)若
，解关于
的不等式
；
(2)若
且不等式
对一切实数恒成立，求
的最小值.
，其中.(1)若
，解关于的不等式；(2)若
且不等式对一切实数恒成立，求的最小值.
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解题方法
4 . （1）已知
，求
的最小值及此时所对应的的值；
（2）已知，
是正实数，且
，求
的最小值．
，求的最小值及此时所对应的的值；（2）已知
，是正实数，且，求的最小值．
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解题方法
5 . 已知，都是正数，且
．
(1)求
的最小值及此时x，y的取值；
(2)不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
，都是正数，且．(1)求
的最小值及此时x，y的取值；(2)不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
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解题方法
6 . 某园林建设公司计划购买一批机器投入施工.据分析，这批机器可获得的利润（单位：万元）与运转时间（单位：年）的函数关系式为
（
，且
）
(1)当这批机器运转第几年时，可获得最大利润？最大利润为多少？
(2)当运转多少年时，这批机器的年平均利润最大？
（单位：万元）与运转时间（单位：年）的函数关系式为（，且）(1)当这批机器运转第几年时，可获得最大利润？最大利润为多少？
(2)当运转多少年时，这批机器的年平均利润最大？
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名校
解题方法
7 . 解答下列问题：
(1)设正数
满足
，求
的最小值；
(2)已知
，比较与
的大小
(1)设正数
满足，求的最小值；(2)已知
，比较与的大小
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名校
解题方法
8 . （1）求函数
的值域；
（2）已知
，
，且
，求的最小值．
的值域；（2）已知
，，且，求的最小值．
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2023-12-18更新
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685次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市南航苏州附中2023-2024学年高一上学期12月阳光测试数学试题
解题方法
9 . 已知，，
.
(1)求
的最小值；
(2)求
的最小值.
，，.(1)求
的最小值；(2)求
的最小值.
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名校
10 . 第十九届亚运会于2023年9月23日在杭州举办，本届亚运会吉祥物是一套名为“江南忆”的三个机器人模型，三个机器人模型分别取名“琮琮”、“莲莲”、“宸宸”.某公益团队联系亚运会组委会计划举办一场吉祥物商品展销会，成套出售“江南忆”，将所获利润全部用于体育设施建设.据市场调查：每套吉祥物纪念品的供货价格分为固定价格和浮动价格两部分，其中固定价格为60元，
（单位：元，其中销售量单位为：万套）.而当每套吉祥物售价定为x元时，销售量可达到
万套.注：利润＝（售价－供货价格）×销售量（不计其他成本）
(1)每套吉祥物纪念品售价为125元时，能获得的总利润是多少万元？
(2)每套吉祥物纪念品售价为多少元时，单套吉祥物的利润最大？并求出最大值.
（单位：元，其中销售量单位为：万套）.而当每套吉祥物售价定为x元时，销售量可达到万套.注：利润＝（售价－供货价格）×销售量（不计其他成本）(1)每套吉祥物纪念品售价为125元时，能获得的总利润是多少万元？
(2)每套吉祥物纪念品售价为多少元时，单套吉祥物的利润最大？并求出最大值.
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2023-12-16更新
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318次组卷
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2卷引用：江苏省南通市如东县2023-2024学年高一上学期期中数学试题
