1 . 某地欲修建一个
的长方形休闲广场，如图所示，场地上､下两边要留
空白，左､右两侧要留
空白，为节约用地，应选用怎样尺寸的长方形用地？
的长方形休闲广场，如图所示，场地上､下两边要留空白，左､右两侧要留空白，为节约用地，应选用怎样尺寸的长方形用地？
您最近一年使用：0次
2024-01-08更新
|
160次组卷
|
2卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高一上学期1月期末考试数学模拟试题
名校
解题方法
2 . （1）已知
，
，
，证明：
；
（2）证明：当
，
时，有
.
，，，证明：；（2）证明：当
，时，有.
您最近一年使用：0次
名校
3 . （1）已知
，求函数
的最小值；
，求函数的最小值；（2）已知正数
满足
，求
的最小值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
4 . 若方程
有两个不相等的实数根
，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，求
的最小值．
有两个不相等的实数根，且．(1)求证：
；(2)若
，求的最小值．
您最近一年使用：0次
名校
5 . 如图，我国古代的“弦图”是由四个全等的直角三角形围成的.设直角三角形
的直角边长为
，且直角三角形的周长为2.（已知正实数，都有
，当且仅当
时等号成立）面积的最大值；
(2)求正方形
面积的最小值.
的直角边长为，且直角三角形的周长为2.（已知正实数，都有，当且仅当时等号成立）
面积的最大值；(2)求正方形
面积的最小值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知
，求证:
(1)
;
(2)
.
，求证:(1)
;(2)
.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
7 . 已知
，
，
，求下列代数式的最小值
(1)
；
(2)
.
，，，求下列代数式的最小值(1)
；(2)
.
您最近一年使用：0次
名校
8 . （1）已知
，则
取得最大值时
的值为？
（2）函数
的最小值为？
（3）已知x，y是正实数，且
，求
的最小值．
，则取得最大值时的值为？（2）函数
的最小值为？（3）已知x，y是正实数，且
，求的最小值．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . (1)已知a，
，比较
与
的大小，并说明理由．
(2)已知，求
的最小值，并求取到最小值时x的值．
，比较与的大小，并说明理由．(2)已知
，求的最小值，并求取到最小值时x的值．
您最近一年使用：0次
10 . 若
，求
的最小值．
，求的最小值．
您最近一年使用：0次
