名校
解题方法
1 . 已知
为正数，且
.证明：
(1)
；
(2)
.
为正数，且.证明：(1)
；(2)
.
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解题方法
2 . （1）已知
，求
的最大值；
（2）已知
，求
的最小值．
，求的最大值；（2）已知
，求的最小值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求函数
的零点以及不等式
的解集
；
(2)设中的最大数是
，正数
满足
，求
的最小值．
．(1)求函数
的零点以及不等式的解集；(2)设
中的最大数是，正数满足，求的最小值．
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名校
4 . 已知
，命题p：
，
；命题q：
，
．
(1)若命题p为假命题，求a的取值范围；
(2)若p和q均为真命题，求a的取值范围．
，命题p：，；命题q：，．(1)若命题p为假命题，求a的取值范围；
(2)若p和q均为真命题，求a的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知正实数
，
，
满足
．
(1)若
，证明：
．
(2)求
的最大值．
，，满足．(1)若
，证明：．(2)求
的最大值．
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2024-03-08更新
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248次组卷
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3卷引用：四川省雅安市雅安中学等校联考2023-2024学年高三下学期开学考试数学（文）试题
6 . 冷链物流是指以冷冻工艺为基础、制冷技术为手段，使冷链物品从生产、流通、销售到消费者的各个环节始终处于规定的温度环境下，以减少冷链物品损耗的物流活动.随着人民食品安全意识的提高及线上消费需求的增加，冷链物流市场规模也在稳步扩大.某冷链物流企业准备扩大规模，决定在2024年初及2025年初两次共投资4百万元，经预测，每年初投资的
百万元在第（
，且
）年产生的利润（单位：百万元）
，记这4百万元投资从2024年开始的第
年产生的利润之和为
.
(1)比较
与
的大小；
(2)求两次投资在2027年产生的利润之和的最大值.
百万元在第（，且）年产生的利润（单位：百万元），记这4百万元投资从2024年开始的第年产生的利润之和为.(1)比较
与的大小；(2)求两次投资在2027年产生的利润之和的最大值.
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解题方法
7 . （1）已知
，
，且
，求
的最大值；
（2）已知正数，
满足
，求
的最小值．
，，且，求的最大值；（2）已知正数
，满足，求的最小值．
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2024-03-07更新
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302次组卷
|
3卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
.
(1)求不等式
的解集；
(2)令的最小值为，若正数
满足
，证明：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)令
的最小值为，若正数满足，证明：.
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2024-02-29更新
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539次组卷
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4卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第一次统一监测理科数学试题
解题方法
9 . 已知
，
.
(1)当
时，求
的最小值；
(2)当
时，求
的最小值.
，.(1)当
时，求的最小值；(2)当
时，求的最小值.
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名校
解题方法
10 . 已知
，且．
(1)证明：
；
(2)求
的最小值．
，且．(1)证明：
；(2)求
的最小值．
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2024-02-23更新
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428次组卷
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5卷引用：内蒙古自治区赤峰第四中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学(理科)试题
