2022年高中数学人教A版（2019）选择性必修第二册选择性必修第二册试题/习题及答案-第3页-组卷网

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21-22高二下·浙江嘉兴·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

累加法求数列通项等差数列通项公式的基本量计算求等比数列前n项和分组（并项）法求和

名校

解题方法

累加法求数列通项分组（并项）求和法

1 . 已知等差数列

中，

，前5项的和为

，数列

满足

，

.
(1)求数列

，

的通项公式；
(2)记

，求数列

的前

项和

2023-09-24更新 | 582次组卷 | 1卷引用：浙江省嘉兴市海盐高级中学2021-2022学年高二下学期返校测试数学试题

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21-22高二下·浙江嘉兴·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则一元二次不等式在实数集上恒成立问题基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

2 . 已知二次函数

的导数为

，且

.若对于任意实数

，有

，则

的最小值是______.

2023-09-24更新 | 140次组卷 | 1卷引用：浙江省嘉兴市海盐高级中学2021-2022学年高二下学期返校测试数学试题

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21-22高二下·浙江嘉兴·开学考试

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

利用an与sn关系求通项或项

名校

解题方法

Sn和an关系法求数列通项

3 . 已知数列

的前

项和为

，则数列

的通项公式

______.

2023-09-24更新 | 1528次组卷 | 7卷引用：浙江省嘉兴市海盐高级中学2021-2022学年高二下学期返校测试数学试题

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21-22高二下·浙江嘉兴·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 已知函数

，

在点

处的切线方程为

，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-24更新 | 397次组卷 | 2卷引用：浙江省嘉兴市海盐高级中学2021-2022学年高二下学期返校测试数学试题

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9-10高二下·广东深圳·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题数形结合思想

5 .

是函数

的导函数，

的图象如图所示，则

的图象最有可能是下列选项中的（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-13更新 | 2211次组卷 | 145卷引用：第13练利用导数研究函数极值-2022年【寒假分层作业】高二数学（苏教版2019选择性必修第一册）

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数直线的一般式方程及辨析

名校

解题方法

直接法求直线方程

6 . 如图，函数

的图象在点

处的切线是

，则

（）

A．

B．

C．2

D．1

2023-09-12更新 | 1890次组卷 | 29卷引用：人教B版(2019) 选修第三册名师精选第七单元基本初等函数的导数、求导法则及其应用（B卷）

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14-15高三下·山东日照·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

7 . 已知函数

，

是函数

的导函数，则

的图像大致是（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-22更新 | 1036次组卷 | 106卷引用：江西省赣州市十六县（市）十九校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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16-17高三下·江西·期中

单选题 | 较难(0.4) |

由奇偶性求函数解析式由导数求函数的最值（不含参）求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列结论中正确的个数是（）
①当

时，

②函数

有3个零点
③

的解集为

④

，都有

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-12更新 | 684次组卷 | 75卷引用：专题02 常用逻辑用语-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）

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21-22高三上·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和

名校

解题方法

等差等比公式法

9 . 如图，北京天坛圆丘坛的地面由石板铺成，最中间的是圆形的天心石，围绕天心石的是9圈扇环形的石板，从内到外各圈的石板数依次为

，

，…，

，设数列

为等差数列，它的前n项和为

，且

，

，则（）

A．

B．

的公差为9

C．

D．

2023-08-12更新 | 362次组卷 | 12卷引用：广东省2022届高三上学期第三次联考数学试题

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22-23高三上·江苏常州·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

等差中项的应用等比数列的定义等比数列的其他性质求等比数列前n项和

解题方法

等差中项法判断等差数列

10 . 若

，等比数列

的公比为

，前

项和为

，则（）

A．

B．

成等比数列

C．若

，则

成等差数列

D．若

，则

成等差数列

2023-08-06更新 | 320次组卷 | 1卷引用：江苏省常州市田家炳高级中学2022-2023学年高三暑期自主学习情况调研数学试题

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