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组卷网 > 章节选题 > 选择性必修第二册
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
裂项相消法求和 累乘法求数列通项 利用an与sn关系求通项或项 利用等差数列通项公式求数列中的项
真题 名校
解题方法
累乘法求数列通项 裂项相消法
1 . 记为数列的前n项和，已知是公差为的等差数列．
(1)求的通项公式；
(2)证明：．
2022-06-07更新 | 86838次组卷 | 83卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
由递推关系证明数列是等差数列 求等差数列前n项和的最值 等比中项的应用 利用an与sn关系求通项或项
真题 名校
解题方法
定义法判断等差数列 函数单调性法求等差数列前n项和的最值
2 . 记为数列的前n项和．已知．
(1)证明：是等差数列；
(2)若成等比数列，求的最小值．
2022-06-09更新 | 65279次组卷 | 81卷引用：2022年高考全国甲卷数学（理）真题
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点 求已知函数的极值点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
3 . 已知函数，则（       ）
A．有两个极值点B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线
2022-06-07更新 | 59087次组卷 | 84卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求过一点的切线方程 求某点处的导数值
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程
4 . 若曲线有两条过坐标原点的切线，则a的取值范围是________________．
2022-06-07更新 | 57599次组卷 | 64卷引用：2022年新高考全国I卷数学真题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
等比数列通项公式的基本量计算 等比数列前n项和的基本量计算 利用等比数列的通项公式求数列中的项
真题 名校
5 . 已知等比数列的前3项和为168，，则（       ）
A．14B．12C．6D．3
2022-06-07更新 | 54325次组卷 | 72卷引用：2022年高考全国乙卷数学（理）真题
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2021·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
由递推数列研究数列的有关性质 利用定义求等差数列通项公式 求等差数列前n项和
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
6 . 已知数列满足，
（1）记，写出，，并求数列的通项公式；
（2）求的前20项和.
2021-06-07更新 | 76338次组卷 | 121卷引用：专题7.1 数列的概念与简单表示（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）
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2022·全国·高考真题
多选题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 求正弦（型）函数的对称轴及对称中心 利用正弦函数的对称性求参数 求sinx型三角函数的单调性
真题 名校
解题方法
代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心 利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值
7 . 已知函数的图像关于点中心对称，则（       ）
A．在区间单调递减
B．在区间有两个极值点
C．直线是曲线的对称轴
D．直线是曲线的切线
2022-06-09更新 | 50586次组卷 | 56卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题
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2022·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较易(0.85) |
等差数列通项公式的基本量计算 等比数列通项公式的基本量计算 数列不等式能成立（有解）问题
真题 名校
8 . 已知为等差数列，是公比为2的等比数列，且．
(1)证明：；
(2)求集合中元素个数．
2022-06-09更新 | 47978次组卷 | 45卷引用：2022年新高考全国II卷数学真题
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2022·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
已知函数最值求参数 求某点处的导数值
真题 名校
解题方法
利用函数的极值求参数值
9 . 当时，函数取得最大值，则（       ）
A．B．C．D．1
2022-06-09更新 | 45228次组卷 | 72卷引用：2022年高考全国甲卷数学（理）真题
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20-21高一上·全国·单元测试
单选题 | 适中(0.65) |
根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的极值点问题
10 . 设，若为函数的极大值点，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 52997次组卷 | 102卷引用：考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）
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