1 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，他是数学史上第一位重视概念的人，并且有意识地“以概念代替直觉”，以其名命名的函数狄利克雷函数，现定义一个与狄利克雷函数类似的函数 “函数”，则关于狄利雷函数和函数有以下四个结论：
（1）；
（2）函数是偶函数；
（3）函数图象上存在四个点，使得四边形为菱形；
（4）函数图象上存在三个点，使得为等边三角形．
其中所有正确结论的序号是__________．

2 . 已知函数的图像经过点，则下列说法正确的是（       ）

A．函数为偶函数

B．函数在其定义域内为增函数

C．当时，

D．当时，

3 . 已知函数是上的偶函数
(1)求实数的值，判断函数在,上的单调性；
(2)求函数在,上的最大值和最小值．

4 . 下列四组函数中，表示同一个函数的一组是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 高斯，德国著名数学家，物理学家和天文学家，是近代数学奠基者之一，享有“数学王子"之美称.函数称为高斯函数，其中表示不超过实数的最大整数，例如：，当时，函数的值域为___________.

6 . 已知函数是定义在上的奇函数，且，若对于任意两个实数，且，不等式恒成立，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 欧拉对函数的发展做出了巨大贡献，除特殊符号、概念名称的界定外，欧拉还基于初等函数研究了抽象函数的性质，例如，欧拉引入倒函数的定义：对于函数，如果对于其定义域D中任意给定的实数x，都有，并且，就称函数为倒函数，则下列函数是倒函数的为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知________,且整数.
①函数在定义域为上为偶函数;
②函数在区间上的值域为.
在①,②两个条件中,选择一个条件,将上面的题目补充完整,求出的值,并解答本题.
(1)判断的奇偶性,并证明你的结论;
(2)设,对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.

9 . 意大利画家达·芬奇提出：固定项链的两端，使其在重力的作用下自然下垂，那么项链所形成的曲线是什么？这就是著名的“悬链线问题”，其中双曲余弦函数就是一种特殊的悬链线函数，其函数表达式为，相应的双曲正弦函数的表达式为．设函数，若实数a满足不等式，则a的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知，则不等式的解集是____________．