2023·江苏南通·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知函数
,其中a为实数.
(1)若
,求函数
在区间
上的最小值;
(2)若函数
在
上存在两个极值点
,
,且
.求证:
.
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(1)若
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(2)若函数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
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2023-05-21更新
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993次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题
内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高三5月数学模拟考试题内蒙古赤峰市林东第一中学2023届高考数学模拟试题(已下线)江苏省南通市如皋市2023届高三下学期适应性测试(三)数学试题江西省宜春市樟树市清江中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题江苏省淮安市楚州中学、新马中学2024届高三上学期期中联考数学试题
解题方法
2 . 已知
,
为双曲线E:
(
,
)的左、右焦点,E的离心率为
,M为E上一点,且
.
(1)求E的方程;
(2)设点M在坐标轴上,直线l与E交于异于M的A,B两点,且点M在以线段AB为直径的圆上,过M作
,垂足为C,是否存在点D,使得
为定值?若存在,求出点D的坐标以及
的长度;若不存在,请说明理由.
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(1)求E的方程;
(2)设点M在坐标轴上,直线l与E交于异于M的A,B两点,且点M在以线段AB为直径的圆上,过M作
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d8c89b86bc87c765c308300b818b312.png)
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名校
3 . 下列结论:①若方程
表示椭圆,则实数k的取值范围是
;②双曲线
与椭圆
的焦点相同.③M是双曲线
上一点,点
,
分别是双曲线左右焦点,若
,则
或1.④直线
与椭圆C:
交于P,Q两点,A是椭圆上任一点(与P,Q不重合),已知直线AP与直线AQ的斜率之积为
,则椭圆C的离心率为
.错误的个数是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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2023-05-20更新
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632次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题(已下线)第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程(3)河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-4
名校
4 . 椭圆E的中心为坐标原点,坐标轴为对称轴,左、右顶点分别为
,
,点
在椭圆E上.
(1)求椭圆E的方程.
(2)过点
的直线l与椭圆E交于P,Q两点(异于点A,B),记直线AP与直线BQ交于点M,试问点M是否在一条定直线上?若是,求出该定直线方程;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/913f78382630e50543e5f7192cae3ed3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c850811ba59a05e945a665196539a048.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b133e7d154c61264c8cda7355e4a97b0.png)
(1)求椭圆E的方程.
(2)过点
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2023-04-30更新
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1135次组卷
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10卷引用:内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(理科)
内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(理科)内蒙古赤峰二中、赤峰第四中学、红旗中学2022-2023学年高三5月模拟考试理科数学试题内蒙古赤峰新城红旗中学、赤峰第四中学、赤峰第二中学2022-2023学年高三下学期5月联考数学试题(文科)四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(理科)试题四川省资阳市2023届高考适应性考试数学(文科)试题贵州省2023届高三下学期联合考试数学(理)试题河北省部分高中2023届高三下学期4月联考数学试题(已下线)第11讲 拓展五:圆锥曲线的方程(定值问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)
5 . 已知抛物线
,焦点为
,过点
作抛物线
的两条切线,切点分别是
,
,已知线段
的中点
,则
的值是__________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89490c3078ec513da6e960f01ead99b7.png)
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2023-04-25更新
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417次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市2023学年高三二模数学理科试题
6 . 初中时代我们就说反比例函数
的图像是双曲线,建立适当的平面直角坐标系可以求得这个双曲线的标准方程,比如,把
的图像顺时针旋转
可以得到双曲线
.已知函数
,在适当的平面直角坐标系中,其标准方程可能是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f42b2a9736c8943106472a7398d2892.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28bf5b6dc0c77f6415940756380933f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80f8ddcaf5cd31a6e631ccc9ed0312bf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-25更新
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470次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市2023学年高三二模数学理科试题
解题方法
7 . 四叶草曲线是数学中的一种曲线,某方程为
,因形似花瓣,又被称为四叶玫瑰线(如图),在几何学、数学、物理学等领域中有广泛的应用.例如,它可以用于制作精美的图案、绘制函数图象、描述物体运动的轨迹等等.根据方程和图象,给出如下4条性质,其中错误的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6059048db489cdeca0d803c90abc08c.png)
A.四叶草曲线方程是偶函数,也是奇函数; |
B.曲线上两点之间的最大距离为![]() |
C.曲线经过5个整点(横、纵坐标都是整数的点); |
D.四个叶片围成的区域面积小于![]() |
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2023-04-24更新
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496次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市2023届高三下学期二模数学试题(文)
内蒙古赤峰市2023届高三下学期二模数学试题(文)内蒙古赤峰市2023学年高三二模数学理科试题(已下线)专题19新文化试题(已下线)专题19新文化试题黑龙江省鸡西市密山市第四中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
8 . 已知
,
,
,其中
为自然对数的底数,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de9c8eb5d2aa921ac48e976e9aa61d7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a936fd39b40be7a2c125a05a3dd22f49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/64a5e415e694ee12baded185d3312609.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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371次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市2023届高三下学期二模数学试题(文)
内蒙古赤峰市2023届高三下学期二模数学试题(文)内蒙古赤峰市2023学年高三二模数学理科试题(已下线)专题03函数与导数(选填2)(已下线)专题03函数与导数(选填2)河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 2021年3月30日,小米正式开始启用具备“超椭圆”数学之美的新logo(如图所示),设计师的灵感来源于曲线
:
.当
,
,
时,下列关于曲线的判断正确的有________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/d3e3351b-8e26-40ac-931d-7febe13d2f56.png?resizew=76)
①曲线
关于
轴和
轴对称
②曲线
所围成的封闭图形的面积小于8
③曲线
上的点到原点
的距离的最大值为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cddc85500758b4b6d16df0d2c115a061.png)
④设
,直线
交曲线
于
、
两点,则
的周长小于8
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/babbba8b1f50b390aaa110032b2a8ff7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3649308b528fd56545ba102dc42d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/25/d3e3351b-8e26-40ac-931d-7febe13d2f56.png?resizew=76)
①曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
②曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
③曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cddc85500758b4b6d16df0d2c115a061.png)
④设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892077030df22daf504ba9c0409ce384.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8c93215f460bffca5bdae786eb42144b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e99675fa03da205c4499967c9d908412.png)
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2023-04-24更新
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863次组卷
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5卷引用:内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学(理)试题
内蒙古呼和浩特市2023届高三二模数学(理)试题(已下线)专题14解析几何(选填)上海奉贤区致远高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考(5月)数学试题(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)河南省安阳市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题
10 . 函数
的图象在点
处的切线方程为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10b1b1abbcfc8f6120bba07cf53404b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bea9227dd0104da58e0c40952cc87ed.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-04-23更新
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930次组卷
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8卷引用:内蒙古包头市2023届高三二模文科数学试题