1 . 古希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名，他发现：平面内到两个定点、的距离之比为定值（）的点所形成的图形是圆．后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，、，点满足，设点所构成的曲线为，下列结论正确的是（       ）

A．的方程为

B．在上存在点，使得到点的距离为3

C．在上存在点，使得

D．在上存在点，使得

2 . 如图，正方形和所在平面互相垂直，且边长都是1，，，分别为线段，，上的动点，且，平面，记.
   
（1）证明：平面；
（2）当的长最小时，求二面角的余弦值.

3 . 双曲线的焦点在圆上，圆与双曲线的渐近线在第一、二象限分别交于点、，点满足（其中为坐标原点），则（       ）

A．双曲线的一条渐近线方程为	B．双曲线的离心率为
C．	D．的面积为6

4 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，平面底面，.

（1）证明：；
（2）若与底面所成的角为，求二面角的余弦值.

5 . 已知曲线.（       ）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

6 . 已知椭圆的右焦点为F，P是椭圆C上一点，轴， .
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若直线l与椭圆C交于A、B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点，且，求面积的最大值.

7 . 已知抛物线：的准线经过点，过的焦点作两条互相垂直的直线，，直线与交于，两点，直线与交于，两点，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．的最小值为16
C．四边形的面积的最小值为64	D．若直线的斜率为2，则

8 . 已知椭圆过点，且离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）设，是椭圆上异于点的任意两点，直线，，的斜率分别为，，，且，试问当时，直线是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由.

9 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，，平面PAB，，点E满足.

（1）证明：；
（2）求二面角A-PD-E的余弦值.

10 . 已知是圆上一动点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，则直线斜率的最大值为

A．

B．

C．

D．