衡水高中数学人教A版选修2-2 选修2-2试题/习题及答案-第2页-组卷网

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| 共计 2022 道试题

综合实践作业新课标大单元作业地区特色题型分类汇编高中数学微专题集

一键智能选题

2023·江西鹰潭·模拟预测

多选题 | 较易(0.85) |

与复数模相关的轨迹（图形）问题复数的乘方复数的除法运算共轭复数的概念及计算

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

1 . 已知

是

的共轭复数，则（）

A．若

，则

B．若

为纯虚数，则

C．若

，则

D．若

，则集合

所构成区域的面积为

2023-12-19更新 | 3956次组卷 | 11卷引用：河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题

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2023·辽宁沈阳·二模

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的定义与判断函数图像的识别用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 为了激发同学们学习数学的热情，某学校开展利用数学知识设计LOGO的比赛，其中某位同学利用函数图像的一部分设计了如图的LOGO，那么该同学所选的函数最有可能是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-14更新 | 3551次组卷 | 15卷引用：河北省衡水市第十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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22-23高三上·河北唐山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点导数中的极值偏移问题

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
(1)若函数

有两个零点，求

的取值范围；
(2)设

是函数

的两个极值点，证明：

2023-01-30更新 | 3295次组卷 | 9卷引用：河北省衡水中学2023-2024学年高二下学期第二次综合素养评价数学试题

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2024·吉林长春·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题函数极值点的辨析

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知

（其中

为自然对数的底数）.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程，
(2)当

时，判断

是否存在极值，并说明理由；
(3)

，求实数

的取值范围.

2024-01-29更新 | 3177次组卷 | 6卷引用：河北省衡水市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题

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2024·广东深圳·一模

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 设

，且

，则下列关系式可能成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2024-02-29更新 | 2875次组卷 | 5卷引用：河北省衡水中学2023-2024学年高二下学期第二次综合素养评价数学试题

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23-24高二上·山东滨州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数导数的加减法求点到直线的距离

名校

解题方法

利用导数值求参数值

6 . 若点

是曲线

上任意一点，则点

到直线

的距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-31更新 | 2731次组卷 | 14卷引用：河北省衡水市枣强中学2023-2024学年高二下学期第二次调研考试数学试题

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23-24高三上·黑龙江·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

7 . 如图是函数

的导函数

的图象，下列结论正确的是（）

A．在处取得极大值	B．是函数的极值点
C．是函数的极小值点	D．函数在区间上单调递减

2023-09-11更新 | 2809次组卷 | 13卷引用：河北省衡水中学2023-2024学年高二下学期第二次综合素养评价数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

8 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2716次组卷 | 203卷引用：2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.18数学试卷

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2019·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究不等式恒成立问题构造函数

真题名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知

，设函数

若关于

的不等式

在

上恒成立，则

的取值范围为

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 17927次组卷 | 113卷引用：河北省安平中学2020届高三上学期第一次月考数学（文）试题（实验部）

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16-17高二下·湖北荆门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

(1)讨论函数

的单调性
(2)若函数

在

处取得极值，且对

恒成立，求实数

的取值范围

2024-02-11更新 | 2790次组卷 | 20卷引用：河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期第二次月考（6月）数学（文）试题

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