1 . 如图，矩形中，连接，，，E为一动点，沿方向运动，速度为1单位长度每秒，运动时间为秒，过E作于F（F可与B，C重合），以为边在矩形内部作正方形，若直线将矩形的面积分成的两部分，求的值．

2 . 二次函数与交于两点且在的右侧，交的对称轴于点；
(1)当__________时，重合；
(2)当时，求的取值范围.

3 . 某博物馆出土了一件文物，文物长度为，摆放在高度为的展示架上，一老师打算带舞蹈团去参观，舞蹈团的平均身高为，为了保证观看视角最大（视角：人眼与被观看物两边构成的角），栅栏应摆放在距多远的位置？

4 . 如图，，P为内一点，，A、B分别为、上动点，求周长最小值．

5 . 黄金分割比例是由古希腊学者毕达哥拉斯研究发现的，它是指将整体一分为二，较大部分与整体部分的比值等于较小部分与较大部分的比值，其比值等于（，称为黄金分割比例），这个比例被公认为是最能引起美感的比例，因此被称为黄金分割．某城市自来水厂需新建一个集混凝、沉淀、消毒、过滤等功能于一体的净水处理池，该处理池的俯视图是矩形（如图所示），它是由四个小矩形组成，为使净水处理池整体设计美观，需使得．已知米，米，则净水处理池的长的长度大约是（       ）
   

A．米

B．米

C．米

D．米

6 . 如图所示，在 中，点 在 边上，点 在线段 上．

(1)若．
①如图1，若 ，，过 作 于点 ，直接写出 的值为                             ；
②如图2，若 ，求 的值．
(2)如图3，已知 为 的角平分线，，，直接写出线段 的长度．

7 . 如图，在 的正方形网格中，都是格点，为圆 的直径，在圆 上，请仅用无刻度直尺完成下列作图（保留作图痕迹）
   
(1)作点 关于直线 的对称点 ；
(2)直接标出弦 的中点及圆 的圆心 ，并作 弧的中点 ；
(3)在射线 上作点 ，使 ．

8 . 如图所示，在四边形中，，，在、分别找一个点、，使的周长最小，则（       ）
   

A．

B．

C．

D．

9 . 小明在练习操控航拍无人机，该型号无人机在上升和下落时的速度相同，设无人机的飞行高度为（米），小明操控无人飞机的时间为（分），与之间的函数图象如图所示． 以下结论：①无人机从40米上升到60米用时1分钟；②无人机在40米的高度上飞行了3分钟；③无人机距地面的高度为50米时的值为5.5；④无人机从60米的高度返回地面用时3分钟．其中结论正确的个数是（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

10 . 如图，中，，，绕点逆时针旋转得到，与，分别交于点，．设，的面积为，则与的函数图象大致（       ）

A．

B．

C．

D．