1 . 如图，的外接圆的半径为，点为的中点，以点为圆心作，若与相切，则的半径为（     ）
   

A．3

B．3.5

C．2或8

D．2或4

2 . 如图，在中，O为坐标原点，，若点A在反比例函数的图象上运动，那么点B必在函数_____的图象上运动．（填写该函数表达式）

3 . 阅读下列材料：我们知道，一次函数的图象是一条直线，而经过恒等变形可化为直线的另一种表达形式：（A，B，C是常数，且A，B不同时为0）．如图①，点到直线的距离（d）的计算公式是．

例：求点到直线的距离d时，先将化为，再由上述距离公式求得．
解答下列问题：
如图②，已知直线与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线上的一点．
(1)求点M到直线AB的距离；
(2)抛物线上是否存在点P，使的面积最小？若存在，求出点P的坐标及面积的最小值；若不存在，请说明理由．

4 . 如图①，已知抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点坐标为，点坐标为，点是点关于抛物线对称轴的对称点，连接，过点作轴于点，过点作交的延长线于点．

(1)求的值；
(2)求线段的长度；
(3)如图②，试在线段上找一点，在线段上找一点，且点为直线上方抛物线上的一点，求当的周长最小时，面积的最大值是多少?

5 . 如图，矩形的顶点分别在轴，轴的正半轴上，点在边上，且，以为边向下作矩形，使得点在边上，反比例函数的图象经过边与的交点，若，则的值为________.
   

6 . 已如关于的方程，其中、都是实数．
(1)若时，方程有两个不同的实数根，，，求实数的值；
(2)若方程有三个不同的实数根，，，且，求实数和的值；
(3)是否同时存在质数和整数，使得方程有四个不同的实数根，，，，且?若存在，求出所有满足条件的、；若不存在，请说明理由．

7 . 的整数部分是______________.

8 . 已知为方程的解，，
(1)求证：.
(2)求的值.

9 . 已知：底与腰之比为的等腰三角形为黄金三角形.

(1)如图1，即为黄金三角形尺规作图.已知，求长为______，为______.
(2)如图2，即为正五边形尺规作图.求证：五边形（所作图形）即为正五边形.
(3)请用另一种方法尺规作图作出正五边形.简要叙述作图方法，无需作图.

10 . 计算：