2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 数列
满足：
，则（ ）
满足：，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 求n位十进制数中包含偶数个3的数的个数．
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3 . 解方程组
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4 . 已知数列
满足
，
，
，求的通项公式．
满足，，，求的通项公式．
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5 . 在数列中，已知
．
(1)若
，求
．
(2)若
，求．
中，已知．(1)若
，求．(2)若
，求．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，数列的前
项和为
，且满足
，则下列有关数列的叙述正确的是（ ）
，数列的前项和为，且满足，则下列有关数列的叙述正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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7 . 组合数学中有一著名问题——Hanoi问题：n个圆盘依其半径大小，从下而上套在A柱上，如图1所示．每次只允许取一个移到B柱或C柱上，而且不允许大盘放在小盘上方．问若要求把A柱上的n个盘移到C柱上要移动多少次（只有A，B，C三根柱子可用）．
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2023高三·全国·专题练习
8 . 设数列满足递推关系
且有初始值
，，求的一般表达式．
满足递推关系且有初始值，，求的一般表达式．
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2023高三·全国·专题练习
9 . 斐波那契数列指的是这样一个数列：，
，当
时，
.学习了斐波那契数列以后，班长组织同学们体育课上做了一个报数游戏：所有同学按身高从高到低的顺序站成一排，第一位同学报出的数为1，第二位同学报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和.若班上一共有30位同学，且所报数为5的倍数的同学需要说出斐波那契数列的一个性质，则需要说性质的同学有（ ）个？
，，当时，.学习了斐波那契数列以后，班长组织同学们体育课上做了一个报数游戏：所有同学按身高从高到低的顺序站成一排，第一位同学报出的数为1，第二位同学报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和.若班上一共有30位同学，且所报数为5的倍数的同学需要说出斐波那契数列的一个性质，则需要说性质的同学有（ ）个？| A．4 | B．5 | C．6 | D．7 |
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，
，
，
.
时，判断数列
