1 . 设数列
满足
，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
满足，，，则下列说法中正确的是（ ）A． |
| B．中的项都是整数 |
C． |
D．中与2015最接近的项是 |
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2 . 证明：
．
．
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3 . 已知数列满足
，
．
(1)证明：
．
(2)设
为数列的前n项和，证明：
．
满足，．(1)证明：
．(2)设
为数列的前n项和，证明：．
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4 . 在数列中，已知
，
．
(1)证明：
．
(2)证明：当
时，
．
中，已知，．(1)证明：
．(2)证明：当
时，．
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5 . 设数列满足
，
．
(1)证明：
．
(2)设数列
的前n项和为，证明：
．
满足，．(1)证明：
．(2)设数列
的前n项和为，证明：．
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名校
解题方法
6 . 已知在
中，
.证明：
(1)
；
(2)
在
上恒成立；
(3)
.
中，.证明：(1)
；(2)
在上恒成立；(3)
.
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7 . 对
的长方形方格带的某些
小方格染色（染成红色），要求任何一个
的正方形方格中至少有一个的小方格未被染色，这样的染色方式有__________ 种．
的长方形方格带的某些小方格染色（染成红色），要求任何一个的正方形方格中至少有一个的小方格未被染色，这样的染色方式有
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解题方法
8 . 已知数列
满足
，
．
(1)求证：
；
(2)求证：
；
(3)求数列
的通项公式．
满足，．(1)求证：
；(2)求证：
；(3)求数列
的通项公式．
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解题方法
9 . 已知数列的前
项和为，且
，
(1)证明：
是等比数列；
(2)求数列
的通项公式，并求出使得
成立的最小正整数n．（参考数据
）
的前项和为，且，(1)证明：
是等比数列；(2)求数列
的通项公式，并求出使得成立的最小正整数n．（参考数据）
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，
且
，求数列
