高中数学综合库练习题及答案-吕梁高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 60 道试题

11-12高三上·上海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断

名校

1 . 已知

、

是两条不同的直线，

、

是三个不同的平面，则下列命题正确的是（）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，则	D．若，，，则

7日内更新 | 253次组卷 | 12卷引用：山西省吕梁市2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题

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23-24高二上·山西吕梁·期末

多选题 | 较难(0.4) |

由导数求函数的最值（不含参）棱柱的展开图及最短距离问题证明面面平行证明线面垂直

解题方法

证明面面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

2 . 已知正方体

的棱长为

是空间中的一动点，下列结论正确的是（　　）

A．若

分别为

的中点，则

平面

B．平面

平面

C．若

，则

的最小值为

D．若

，则平面

截正方体

所得截面面积的最大值为

2024-03-06更新 | 216次组卷 | 2卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用二次求导法解决导数问题

3 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调区间；
(2)当

时，

恒成立，求实数

的取值范围.

2024-02-28更新 | 1873次组卷 | 11卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知函数

，若

成立，则

的最小值为______.

2024-02-28更新 | 361次组卷 | 3卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·期末

单选题 | 较易(0.85) |

零点存在性定理的应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 函数

的零点个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-02-28更新 | 1444次组卷 | 10卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·期末

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 若函数

在

处有极小值，则

（　　）

A．

B．

C．

或

D．

2024-02-28更新 | 1468次组卷 | 11卷引用：山西省吕梁市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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15-16高二上·贵州遵义·期末

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量加减运算的几何表示空间向量的数乘运算用空间基底表示向量

名校

7 . 如图，在四面体OABC中，

，

.点M在OA上，且

，

为BC中点，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 509次组卷 | 151卷引用：山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

双曲线中的定值问题圆锥曲线的统一定义

解题方法

定值问题转化与化归思想

8 . 已知动点P到点

的距离等于其到直线

距离的2倍，记点P的轨迹为曲线

．
(1)求曲线

的方程；
(2)已知斜率为k的直线l与曲线

交于点

为坐标原点，若

,证明：

为定值．

2023-12-25更新 | 891次组卷 | 4卷引用：山西省吕梁市孝义市2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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23-24高二上·山西吕梁·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量点到平面距离的向量求法

解题方法

证明面面垂直的方法向量法求空间距离

9 . 在棱长为2的正方体

中，点

满足

，其中

，

，则（）

A．平面

平面

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，存在点

，使得

D．当

时，存在点

，使得

平面

2023-10-13更新 | 235次组卷 | 3卷引用：山西省孝义市2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高三上·辽宁鞍山·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

台体体积的有关计算异面直线夹角的向量求法面面角的向量求法立体几何中的轨迹问题

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

10 . 已知正方体

的棱长为2，点

为棱

的中点，点

在侧面

上运动，且直线

平面

，下列说法正确的是（）

A．

点的轨迹长度为

B．直线

与直线

所成的角记为

，则

的最小值为

C．平面

与平面

所成的锐二面角记为

，则

D．平面

将正方体分成的两部分体积之比为

2023-09-01更新 | 430次组卷 | 3卷引用：山西省文水县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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