1 . 已知抛物线的焦点为，直线与轴的交点为，与的交点为，且.
(1)求的方程；
(2)延长交抛物线于为坐标原点，求的面积；
(3)延长交抛物线准线于，曲线是以为直径的圆，求点到的最小值.

2 . 若函数在处的导数等于，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数.已知的最大值为1，且的相邻两条对称轴之间的距离为.
(1)求函数的解析式；
(2)求在的单调递增区间；
(3)将函数图象上的点纵坐标不变，横坐标变为原来的，再向右平移单位，得到函数的图象，若在区间上的最小值为，求的最大值.

4 .    
如图，在直三棱柱中，所有棱长都相等，，，分别是棱，，的中点，则异面直线与所成角的余弦值是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . （       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知函数 ，则下列说法正确的是（     ）

A．函数的图象关于轴对称，且在 上不单调

B．导函数的图象关于原点对称，且在 上单调递增

C．函数在上单调递增

D．对于任意 都有 ，且

7 . 下列命题正确的个数是（       ）
①若是空间任意四点，则有；
②若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；
③若共线，则与所在直线平行；
④对空间任意一点O与不共线的三点，若 (其中)，则四点共面

A．0

B．1

C．2

D．3

8 . 已知函数
(1)求的单调递增区间及最小正周期；
(2)若，且，求．

9 . 已知函数，则=（       ）

A．-1

B．0

C．1

D．2

10 . 已知抛物线的焦点为，其准线与轴交于点，过点的直线与交于两点（点在点的左侧）.
(1)若点是线段的中点，求点的坐标；
(2)若直线与交于点，记内切的半径为，求的取值范围.