1 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
平面
，
，E，F分别是棱
，
的中点．
平面
；
(2)求二面角
的正弦值．
中，，，，，平面，，E，F分别是棱，的中点．
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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2024高三·全国·专题练习
2 . 如图，已知四边形
是矩形，
平面，且
，M､N是线段､
上的点，满足
.
，求证：直线
平面
；
(2)是否存在实数
，使直线同时垂直于直线，直线？如果有请求出的值，否则请说明理由；
(3)若，求直线与直线
所成最大角的余弦值.
是矩形，平面，且，M､N是线段､上的点，满足.
，求证：直线平面；(2)是否存在实数
，使直线同时垂直于直线，直线？如果有请求出的值，否则请说明理由；(3)若
，求直线与直线所成最大角的余弦值.
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2024-03-17更新
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1313次组卷
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8卷引用：江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
江苏省镇江市实验高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点3 异面直线所成角综合训练【培优版】（已下线）期中考试押题卷（考试范围：第6-7章）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）【江苏专用】高二下学期期末模拟测试B卷（已下线）专题01 空间向量与立体几何解答题必考题型（6类题型）-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（江苏专用）（已下线）暑假作业12 空间向量与立体几何-【暑假分层作业】（人教A版2019）广东省广州市清华附中湾区学校2023~2024学年高一下学期期中考试数学试卷江苏省南京市2025届高三学业水平调研考试数学试卷
3 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
.等轴双曲线
的顶点是
的焦点，焦点是的顶点.点
在上，且位于第一象限，直线
与的交点分别为
和
，其中
在
轴上方.
(1)求和的方程；
(2)求证：
为定值；
(3)设点
满足直线
的斜率为1，记
的面积分别为
.从下面两个条件中选一个，求
的取值范围.
①
；②
.
的左､右焦点分别为.等轴双曲线的顶点是的焦点，焦点是的顶点.点在上，且位于第一象限，直线与的交点分别为和，其中在轴上方.(1)求
和的方程；(2)求证：
为定值；(3)设点
满足直线的斜率为1，记的面积分别为.从下面两个条件中选一个，求的取值范围.①
；②.
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2024-05-30更新
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362次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三下学期高考临门卷数学试题
4 . 已知函数
．
的图象；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明；
．
的图象；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明；
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5 . 如图，已知四棱锥中，平面，四边形中，
，
，
，
，
，点
在平面
内的投影恰好是
的重心
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求线段
的长及直线
与平面所成角的正弦值．
中，平面，四边形中，，，，，，点在平面内的投影恰好是的重心． (1)求证：平面
平面；(2)求线段
的长及直线与平面所成角的正弦值．
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2023-10-27更新
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1154次组卷
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4卷引用：江苏省镇江中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题
解题方法
6 . 在
中，
在边
上，且
平分
，若
，
(1)证明：
；
(2)求的面积；
(3)求的长．
中，在边上，且平分，若，(1)证明：
；(2)求
的面积；(3)求
的长．
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解题方法
7 . 在三棱锥
中，
，
，
，D是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
正弦值；
(3)求直线
与平面
所成的角.
中，，，，D是的中点. (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
正弦值；(3)求直线
与平面所成的角.
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8 . 已知函数
．
(1)函数
是否具有奇偶性?为什么?
(2)当
时，求
的单调区间；
(3)若有两个不同极值点
，
，证明：
．
．(1)函数
是否具有奇偶性?为什么?(2)当
时，求的单调区间；(3)若
有两个不同极值点，，证明：．
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解题方法
9 . 已知四棱柱
中，底面为梯形，
，
平面，
，其中
．
是
的中点，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，底面为梯形，，平面，，其中．是的中点，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
10 . 如图，在正方体中，
平面
；
(2)求证：
.
中，
平面；(2)求证：
.
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2024-06-28更新
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895次组卷
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2卷引用：江苏省镇江市2023-2024学年高一下学期6月期末数学试题
