高中数学综合库练习题及答案-福建高中数学高三-第100页-组卷网

21-22高一下·贵州六盘水·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

平面向量线性运算的坐标表示向量夹角的计算数量积的坐标表示向量模的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

1 . 已知向量

，

，若

，则

___________.

2022-06-30更新 | 693次组卷 | 8卷引用：福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题

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21-22高一下·湖北武汉·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算计算几个数的平均数估计总体的方差、标准差计算古典概型问题的概率

名校

2 . 某高中有学生500人，其中男生300人，女生200人，希望获得全体学生的身高信息，按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本，经计算得到男生身高样本均值为170

，方差为17

；女生身高样本均值为160

，方差为30

.下列说法中正确的是（）

A．男生样本容量为30

B．每个女生被抽入到样本的概率均为

C．所有样本的均值为166

D．所有样本的方差为46.2

2022-06-30更新 | 2359次组卷 | 18卷引用：福建省南安国光中学2023届高三上学期10月月考数学试题

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21-22高一下·江苏盐城·期末

多选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性余弦函数图象的应用由函数的周期性求函数值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

对称性，周期性与奇偶性综合问题利用函数的交点(交点个数)求参数

3 . 已知定义在R上的奇函数

，当x∈[0，1]时，

，若函数

是偶函数，则下列结论正确的有（）

A．的图象关于对称	B．
C．	D．有100个零点

2022-06-30更新 | 1850次组卷 | 9卷引用：福建省上杭第一中学2023届高三（实验班）上学期暑期考试数学试题

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21-22高二下·浙江温州·期末

多选题 | 较难(0.4) |

对数函数图象的应用函数与方程的综合应用求函数的零点指数函数图像应用

名校

解题方法

利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题

4 . 已知函数

，

的零点分别为

，

，给出以下结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-28更新 | 1317次组卷 | 5卷引用：福建省厦门市厦门第二中学2023届高三10月数学第二次阶段考试试题

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2022·上海普陀·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

三角恒等变换的化简问题用定义求向量的数量积

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

5 . 如图，动点

在以

为直径的半圆

上（异于A，

），

，且

，若

，则

的取值范围为__________.

2022-06-28更新 | 1591次组卷 | 6卷引用：福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期期中测试数学模拟卷试题（2）

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21-22高三上·福建漳州·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

6 . 已知函数

.
(1)证明：

是曲线

的一条固定的切线；
(2)若

为函数

的极小值点，求

的取值范围.

2022-06-26更新 | 188次组卷 | 1卷引用：福建省华安县第一中学2022届高三上学期期中考试数学试题

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20-21高三下·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用平面向量基本定理的应用

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题

7 . 我国东汉末数学家赵爽在《周髀算经》中利用一副“弦图”给出了勾股定理的证明，后人称其为“赵爽弦图”，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示.在“赵爽弦图"中，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-20更新 | 1531次组卷 | 53卷引用：福建省福清西山学校2022届高三10月月考数学试题

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21-22高二下·江苏盐城·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程面积问题

8 . 已知

为椭圆

上任一点，

，

为椭圆的焦点，

，离心率为

．

(1)求椭圆的方程；
(2)若直线

：

与椭圆的两交点为A，

，线段

的中点

在直线

上，

为坐标原点，当

的面积等于

时，求直线

的方程．

2022-06-20更新 | 1038次组卷 | 8卷引用：福建省厦门市湖滨中学2024届高三上学期期中考试数学试题

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2021·辽宁大连·一模

单选题 | 较易(0.85) |

实际问题中的组合计数问题计算古典概型问题的概率计算条件概率

名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

9 . 我国中医药选出的“三药三方”对治疗新冠肺炎均有显著效果，功不可没，“三药”分别为金花清感颗粒、连花清瘟胶囊、血必清注射液；“三方”分别为清肺排毒汤、化败毒方、宣肺败毒方.若某医生从“三药三方”中随机选出两种，事件

表示选出的两种中至少有一药，事件

表示选出的两种中有一方，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-17更新 | 2131次组卷 | 32卷引用：福建省德化第一中学2021届高三6月高考适应性考试数学试题

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2022·福建三明·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

名校

10 . 当前，新一轮科技革命和产业变革蓬勃兴起，以区块链为代表的新一代信息技术迅猛发展，现收集某地近5年区块链企业总数量相关数据，如下表

年份	2017	2018	2019	2020	2021
编号x	1	2	3	4	5
企业总数量y（单位：千个）	2.156	3.727	8.305	24.279	36.224

(1)根据表中数据判断，

与

（其中

…为自然对数的底数），哪一个回归方程类型适宜预测未来几年我国区块链企业总数量？（给出结果即可，不必说明理由），并根据你的判断结果求y关于x的回归方程；
(2)为了促进公司间的合作与发展，区块链联合总部决定进行一次信息化技术比赛，邀请甲、乙、丙三家区块链公司参赛．比赛规则如下：①每场比赛有两个公司参加，并决出胜负；②每场比赛获胜的公司与未参加此场比赛的公司进行下一场的比赛；③在比赛中，若有一个公司首先获胜两场，则本次比赛结束，该公司获得此次信息化比赛的“优胜公司”．已知在每场比赛中，甲胜乙的概率为