1 . 已知，，三点，则到直线的距离为______.

2 . 如图，在四棱锥中，平面平面，，，，为棱的中点.

(1)证明：平面；
(2)若，.
（ⅰ）求平面与平面夹角的余弦值；
（ⅱ）在线段上是否存在点，使得点到平面的距离是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.

3 . 设是直角坐标平面上的一点，曲线是函数的图象.若过点恰能作曲线的条切线，则称是函数的“度点”.已知.
(1)求证：；
(2)设，判断为函数的“几度点”，并说明理由；
(3)设，若为函数的“3度点”，求实数的取值范围.

4 . 是棱长为2的正方体表面上一点，则（       ）

A．当在线段上运动时，三棱锥的体积为定值

B．当在线段上运动时，与所成角的取值范围是

C．设是的中点，若，则线段长度的最大值为

D．若直线与平面所成的角为，则点的轨迹长度为

5 . 人均可支配收入的高低，直接影响到居民的生活质量水平，是衡量一个国家或地区经济发展状况的重要依据.下图是某市2015~2023年城镇居民人均可支配收入（单位：万元）的折线图，发现城镇居民人均可支配收入与年份具有线性相关关系.

   

（注：年份代码1~9分别对应年份2015~2023）
(1)建立关于的经验回归方程（系数精确到0.01），并预测2024年该市城镇居民人均可支配收入；
(2)为进一步对该市城镇居民人均可支配收入结构进行分析，某分析员从2015~2023年中任取两年的数据进行分析，将选出的人均可支配收入超过4.5万元的年份数记为，求随机变量的分布列与数学期望.
附注：参考数据：，.参考公式：回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：，.

6 . 已知和为上的可导函数，满足：，，且为奇函数.写出函数图象的一个对称中心，可以为______.若，则______.

7 . 如图，在四棱锥中，，，，，，为等边三角形.

(1)若为的中点，求证：平面；
(2)求二面角的正弦值.

8 . 已知函数，.
(1)若，求在上的值域；
(2)讨论的单调性.

9 . ，，且，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 函数，的图象大致为（       ）

A．

B．

C．

D．