解题方法
1 . 为了解学生中午的用餐方式(在食堂就餐或点外卖)与最近食堂间的距离的关系,某大学于某日中午随机调查了2000名学生,获得了下面的频率分布表(不完整),并且由该频率分布表,可估计学生与最近食堂间的平均距离为(同一组数据以该组数据所在区间的中点值作为代表).
(1)求出的值并补全频率分布表;
(2)根据频率分布表补全样本容量为的列联表(如下表),并根据小概率值的独立性检验,能否认为学生中午的用餐方式与学生距最近食堂的远近有关(当学生与最近食堂间的距离不超过时,认为较近,否则认为较远);
根据频率分布表列出如下的列联表:
(3)一般情况下,学生更愿意去饭菜更美味的食堂就餐.该校距李明较近的有甲、乙两家食堂,且他每天中午都选择食堂甲或乙就餐.记他选择去甲食堂就餐为事件A,他认为甲食堂的饭菜比乙食堂的美味为事件D,且D、A均为随机事件,证明:.
附:,其中.
学生与最近食堂间的距离 | 合计 | |||||
在食堂就餐 | 0.15 | 0.10 | 0.00 | 0.50 | ||
点外卖 | 0.20 | 0.00 | 0.50 | |||
合计 | 0.20 | 0.15 | 0.00 | 1.00 |
(2)根据频率分布表补全样本容量为的列联表(如下表),并根据小概率值的独立性检验,能否认为学生中午的用餐方式与学生距最近食堂的远近有关(当学生与最近食堂间的距离不超过时,认为较近,否则认为较远);
根据频率分布表列出如下的列联表:
学生距最近食堂较近 | 学生距最近食堂较远 | 合计 | |
在食堂就餐 | |||
点外卖 | |||
合计 |
附:,其中.
0.10 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
2 . 已知函数,若恒成立,则的取值范围是______ .
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3 . 将函数图象上的所有点向左平移个单位长度,得到函数 的图象,则( )
A. | B.在上单调递增 |
C.在上的最小值为 | D.直线是图象的一条对称轴 |
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4 . 青少年视力问题是社会普遍关注的问题,视力情况可借助视力表测量,通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据,五分记录法的数据和小数记录法的数据满足.已知小明和小李视力的五分记录法的数据分别为和,记小明和小李视力的小数记录法的数据分别为,则的值所在区间是( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 已知为定义在R上的偶函数,则函数的解析式可以为( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
6 . 已知单位向量满足,则在方向上的投影向量为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 下列结论正确的是( )
A.回归直线至少经过其样本数据中的一个点 |
B.已知命题,,则命题的否定为, |
C.若为取有限个值的离散型随机变量,则 |
D.若一组样本数据、、、的平均数为10,另一组样本数据、、、的方差为8,则两组样本数据合并为一组样本数据后的平均数和方差分别为17和54 |
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8 . 已知函数,则( )
A.是上的增函数 | B.函数有且仅有一个零点 |
C.函数的最小值为 | D.存在唯一个极值点 |
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解题方法
9 . 以下说法正确的是( )
A.袋子中有个大小相同的小球,其中个白球、个黑球.每次从袋子中随机摸出个球,若已知第一次摸出的是白球,则第二次摸到白球的概率为 |
B.对分类变量与来说,越大,“与无关系”的把握程度越大 |
C.残差点分布在以横轴为对称轴的带状区域内,该区域越窄,拟合效果越好 |
D.已知随机变量,若,则 |
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10 . 已知,则______ .
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