高中数学综合库练习题及答案-阳江高中数学高三-第7页-组卷网

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| 共计 370 道试题

2023·山东济宁·二模

多选题 | 困难(0.15) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题证明线面垂直立体几何中的轨迹问题

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

1 . 已知正方体

的棱长为

为空间中任一点，则下列结论中正确的是（）

A．若

为线段

上任一点，则

与

所成角的范围为

B．若

为正方形

的中心，则三棱锥

外接球的体积为

C．若

在正方形

内部，且

，则点

轨迹的长度为

D．若三棱锥

的体积为

恒成立，点

轨迹的为椭圆的一部分

2023-04-28更新 | 2646次组卷 | 6卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题

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2023·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由递推关系证明等比数列求等比数列前n项和数列不等式恒成立问题数列综合

名校

解题方法

等差等比公式法

2 . 已知数列

中，

是其前

项的和，

，

.
(1)求

，

的值，并证明

是等比数列；
(2)证明：

2023-04-06更新 | 2116次组卷 | 9卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题

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21-22高三上·广东阳江·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确由不等式的性质比较数（式）大小

名校

解题方法

作差法比较大小

3 . 若

，则下列不等式不成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-01-10更新 | 165次组卷 | 6卷引用：广东省阳春市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题

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2010·浙江·一模

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别判断指数型函数的图象形状判断指数型复合函数的单调性

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

4 . 已知函数

（其中

）的图象如图所示，则函数

的图象是（）

A．	B．
C．	D．

2022-12-26更新 | 1711次组卷 | 147卷引用：广东省阳春市第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题

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21-22高三上·广东阳江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化对数的运算性质的应用

名校

5 . “不积跬步，无以至千里：不积小流，无以成江海.”，每天进步一点点，前进不止一小点.今日距离高考还有936天，我们可以把

看作是每天的“进步”率都是1%，高考时是

；而把

看作是每天“退步”率都是1%.高考时是

.若“进步”的值是“退步”的值的100倍，大约经过（）天（参考数据：

）

A．200天	B．210天
C．220天	D．230天

2022-11-18更新 | 1532次组卷 | 19卷引用：广东省阳春市第一中学2022届高三上学期10月月考数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

6 . 不等式

在R上恒成立的一个必要不充分条件是（）

A．

B．

C．

D．

2022-09-30更新 | 1323次组卷 | 27卷引用：【全国百强校】广东省阳春市第一中学2018届高三第九次月考数学（理）试题

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21-22高二下·浙江·期中

多选题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）函数新定义函数不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

7 . 设

定义在R上，若对任意实数t，存在实数

，使得

成立，则称

满足“性质T”，下列函数不满足“性质T”的有（）

A．	B．
C．	D．

2022-09-29更新 | 941次组卷 | 3卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题

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2022·河南·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算求点面距离证明面面垂直

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明面面垂直的方法

8 . 如图，四棱锥

的底面为直角梯形，

底面

，

为棱

上一点.

(1)证明：平面

平面

；
(2)若

，求点

到平面

的距离.

2022-09-09更新 | 1305次组卷 | 4卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题

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11-12高三上·山东泰安·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求对数型复合函数的定义域

真题名校

解题方法

具体函数定义域求法

9 . 函数

的定义域是（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-14更新 | 1193次组卷 | 51卷引用：2015届广东省阳东一中、广雅中学高三第一次考试理科数学试卷

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 困难(0.15) |

多面体与球体内切外接问题由二面角大小求线段长度或距离

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 直角

中，

，

，D是斜边AC上的一动点，沿BD将

翻折到

，使二面角

为直二面角，当线段

的长度最小时，四面体

的外接球的表面积为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-06更新 | 2205次组卷 | 8卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期第一次阶段调研数学试题

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