高中数学综合库练习题及答案-海南高中数学-第2页-组卷网

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| 共计 13805 道试题

2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由递推数列研究数列的有关性质利用定义求等差数列通项公式求等差数列前n项和

真题名校

解题方法

等差等比公式法

1 . 已知数列

满足

，

（1）记

，写出

，

，并求数列

的通项公式；
（2）求

的前20项和.

2021-06-07更新 | 76757次组卷 | 122卷引用：海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算线面垂直证明线线垂直面面垂直证线面垂直由二面角大小求线段长度或距离

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在三棱锥

中，平面

平面

，

为

的中点.

（1）证明：

；
（2）若

是边长为1的等边三角形，点

在棱

上，

，且二面角

的大小为

，求三棱锥

的体积.

2021-06-07更新 | 75574次组卷 | 122卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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2023·北京·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

3 . 如图，在三棱锥

中，

平面

，

．

(1)求证：

平面PAB；
(2)求二面角

的大小．

2023-06-19更新 | 21796次组卷 | 32卷引用：海南省海口市琼山华侨中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知模求数量积

真题名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

4 . 已知向量

满足

，则

（）

A．

B．

C．1

D．2

2022-06-07更新 | 46145次组卷 | 79卷引用：海南省定安县定安中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数求某点处的导数值

真题名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

5 . 当

时，函数

取得最大值

，则

（）

A．

B．

C．

D．1

2022-06-09更新 | 45638次组卷 | 75卷引用：海南乐东思源实验高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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2022·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交并补混合运算

真题名校

6 . 设全集

，集合

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 42129次组卷 | 86卷引用：海南省海口市秀英区海口嘉勋高级中学2024届高三上学期开学考试数学试题

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2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，四边形

为正方形，

平面

，

，记三棱锥

，

的体积分别为

，则（）

A．	B．
C．	D．

2022-06-09更新 | 41670次组卷 | 50卷引用：海南省洋浦中学2022-2023学年高二上学期期中检测数学试题

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2023·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知角或角的范围确定三角函数式的符号已知弦（切）求切（弦）

真题名校

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

8 . 若

，则

________．

2023-06-09更新 | 19252次组卷 | 25卷引用：海南省文昌中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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2022·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

．
(1)若

，求a的取值范围；
(2)证明：若

有两个零点

，则

．

2022-06-09更新 | 40480次组卷 | 66卷引用：海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题

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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

10 . 在

中，角

、

所对的边长分别为

、

，

.．
（1）若

，求

的面积；
（2）是否存在正整数

，使得

为钝角三角形?若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2021-06-25更新 | 61111次组卷 | 83卷引用：海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题

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