名校
解题方法
1 . 在等差数列
中,已知
且
.
(1)求
的通项公式;
(2)设
,求数列
的前
项和
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/87e7556d002592971eef642a6c5c4465.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49402eda62b7a4e3a5008e8c172d74c7.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63d471926f7b27322d90c82b9ce21d3d.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b03f9740fdb53458519740d698294fa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5fce83115a50f99e08e9a2db7267aeed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
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2022-03-24更新
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8951次组卷
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18卷引用:重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市九龙坡区2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广西柳州市第三中学2021-2022学年高二4月月考数学(文)试题河北省定州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二数学下学期期末精选50题(基础版)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高二下学期转段考试(升高三)文科数学试题(已下线)模拟卷06(已下线)专题12 数列大题专项训练河南省新乡市第十一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考文科数学试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题安徽省亳州市第五完全中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二下学期3月教学质量检测数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题04 数列的概念与等差数列(4)安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图,已知P是平行四边形
所在平面外一点,M、N分别是
的三等分点(M靠近B,N靠近C);
平面
.
(2)在
上确定一点Q,使平面
平面
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cca777c664ecc22e40dff4ccae6b248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edcf19a7f0dd0cdf59516ae585025110.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
(2)在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8febfad1a7c86072a29336f18106946e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/852aabd89edffc1b94344ff3f1f31ccd.png)
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2022-05-06更新
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2966次组卷
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8卷引用:重庆市第三十七中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题
重庆市第三十七中学校2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省广州市华南师大附中2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高一下学期5月考试数学(文)试题(已下线)8.5.3 平面与平面平行 (精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)福建省厦门第一中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题4.4.1 平面与平面平行的判定广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
2021高三·全国·专题练习
名校
解题方法
3 . 我国在芯片领域的短板有光刻机和光刻胶,某风险投资公司准备投资芯片领域,若投资光刻机项目,据预期,每年的收益率为30%的概率为
,收益率为
%的概率为
;若投资光刻胶项目,据预期,每年的收益率为30%的概率为0.4,收益率为
%的概率为0.1,收益率为零的概率为0.5.
(1)已知投资以上两个项目,获利的期望是一样的,请你从风险角度考虑为该公司选择一个较稳妥的项目;
(2)若该风险投资公司准备对以上你认为较稳妥的项目进行投资,4年累计投资数据如下表:
请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于
的线性回归方程
,并预测到哪一年年末,该公司在芯片领域的投资收益预期能达到0.75亿元.
附:收益=投入的资金×获利的期望;线性回归
中,
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32e22e1223baf7cb3d53e668c2449609.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae7fb954b47cb67fdde891c3b9d8295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79ef63ad7b61f3fae0ac81148e7700ff.png)
(1)已知投资以上两个项目,获利的期望是一样的,请你从风险角度考虑为该公司选择一个较稳妥的项目;
(2)若该风险投资公司准备对以上你认为较稳妥的项目进行投资,4年累计投资数据如下表:
年份x | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
![]() | 1 | 2 | 3 | 4 |
累计投资金额y(单位:亿元) | 2 | 3 | 5 | 6 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1100379a4385b9ce064847bc21760adc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7714225900aca293db56950786f808db.png)
附:收益=投入的资金×获利的期望;线性回归
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5acddf4448b6f92c0599500e859917a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a58291bd91befe1061530246da983727.png)
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2022-05-01更新
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880次组卷
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10卷引用:重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)大题专练训练51:随机变量的分布列(相关关系)-2021届高三数学二轮复习陕西省商洛市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题贵州省义龙新区2021届高三上学期末考试数学(理)试题吉林省白山市2020-2021学年高三上学期期末数学试题广东省潮州市2022届高三下学期二模数学试题宁夏平罗中学2022届高三下学期第三次模拟数学(理)试题四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学(理)试题福建省莆田市第一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 意大利画家列奥纳多·达・芬奇的画作《抱银鼠的女子》中,女士脖颈上黑色珍珠项链与主人相互映衬呈现出不一样的美与光泽,达・芬奇提出:固定项链的两端,使其在重力的作用下自然下垂,项链所形成的曲线是什么?这就是著名的“悬链线问题”.后人给出了悬链线的函数解析式:
,其中
为曲线顶点到横坐标轴的距离,
称为双曲余弦函数,其函数表达式为
,相应地,双曲正弦函数的表达式为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d31d6ae7d05d13b7e088449f85c9fb.png)
.若直线
与双曲余弦函数
双曲正弦函数
的图象分别相交于点
,
,曲线
在点
处的切线
与曲线
在点
处的切线
相交于点
,则下列结论正确的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba7928a3bbb45d4f2c03503682dd291d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe200bb2631cbfa89dd9dce621e8da66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6e681a1f921fcc7f52352bfbdafd159.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d31d6ae7d05d13b7e088449f85c9fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f95fc92bd4cc3409b57c196f14c376fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36d71f015144ffaf1faec94a259b4a06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2022-04-10更新
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1498次组卷
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21卷引用:重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题
重庆市第三十七中学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题湖北省八市2021届高三下学期3月联考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)仿真系列卷(04) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)山东省(新高考)2021届高三 数学第二次模拟考试题(一)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(新高考卷)01湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期高考热身训练数学试题北师大版(2019) 选修第二册 名师精选 第七单元 导数的计算、导数的四则运算法则、简单复合函数的求导法则(A卷)(已下线)5.2导数的运算(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)福建省福清西山学校2022届高三上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第三册 名师精选 第七单元 基本初等函数的导数、求导法则及其应用(A卷)(已下线)卷08 导数的概念及其意义、导数的运算·B卷·能力提升 -【重难点突破】2021-2022学年高二数学名校好题汇编同步测试卷(人教A版选择性必修第二册)广东省佛山市南海一中2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题吉林省长春市第五中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题云南省楚雄天人中学2022-2023学年高二下学期3月学习效果监测数学试题(已下线)专题23数学文化与新情境问题(已下线)河南省信阳高级中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题(已下线)第十章 导数与数学文化 微点3 导数与数学文化(三)(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)广东省佛山市南海区桂城中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题
5 . 已知椭圆
经过
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若直线
交椭圆
于不同两点
,
,
是坐标原点,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab0fe9059acc47d2447576e1260c4622.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6bf6117820e45d819c28b5562a6abf12.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8aa3227349546a6cc56ab8a3c3ee3057.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84ed6bee57f4526320197d6a7474386f.png)
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2022-12-28更新
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1675次组卷
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25卷引用:重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州市泉港区泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题吉林省吉林市龙潭区吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题山西省太原市实验中学2019-2020学年高二12月月考数学(文)试题山东省泰安市宁阳县宁阳一中2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题新疆实验中学2021届高三12月月考数学(文)试题黑龙江省鹤岗市绥滨县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题第三章 (综合培优)圆锥曲线的方程 B卷-【双基双测】2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(浙江专用)(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省辽西联合校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试文科数学试题河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二上学期清北园第三次能力达标检测文科数学试题湖南省长沙市宁乡市四校联考2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省洛阳市宜阳第一高级中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题(文)吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题第3章 椭圆方程及性质(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)期中测试卷02(基础卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省东营市利津县2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
6 . 过点
的直线l与直线
平行,则下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37265a2c5a6db6e7571f16286aaed83e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6358e1d29f143d9985718edabedbb538.png)
A.直线l的倾斜角为![]() |
B.直线l的方程为:![]() |
C.直线l与直线![]() ![]() |
D.过点P且与直线l垂直的直线为:![]() |
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2022-01-16更新
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1456次组卷
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7卷引用:重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 下列转化结果正确的有( )
A.![]() | B.![]() |
C.-150°化成弧度是![]() | D.![]() |
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2022-01-12更新
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1357次组卷
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7卷引用:重庆市第三十七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
,若a、b、c互不相等,且
,则
的取值范围是___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ed4b4906d3bf42460df4a0fe3d676aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6637110325fc5bcb6337762aecf53d4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ae24688d4c45aad43e9af0b7bbfda6b.png)
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2021-11-12更新
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606次组卷
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3卷引用:重庆市第三十七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市第三十七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题福建省宁德市部分达标中学2022届高三上学期期中联合考试数学试题(已下线)专题5.4 正弦函数、余弦函数的图象与性质-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
9 . 设
,
分别为双曲线
:
的左、右焦点,
为双曲线的左顶点,以
为直径的圆交双曲线的某条渐近线于
,
两点,且
,(如图),则该双曲线的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/c76d4f85-0581-4a28-a4d9-bd188bae72fb.png?resizew=171)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3040b6c904477030ecf8ba20b2b18759.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/643ef7d761de0e794fc39937dc72ac6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3c61887851cd75a6bf71636b0c64a81.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/15/c76d4f85-0581-4a28-a4d9-bd188bae72fb.png?resizew=171)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.![]() |
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2022-12-09更新
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2904次组卷
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21卷引用:重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题
重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市第八中学校2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题广西壮族自治区南宁市兴宁区第三中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)第03练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》湖南省三湘名校教育联盟2022-2023学年高三上学期第一次大联考数学试题(已下线)第02讲 双曲线(练)(已下线)专题9-3 求椭圆双曲线离心率题型归类-3广西南宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(文)试题海南省华中师范大学海南附属中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题(3)浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期初返校考试数学试题重庆市永川北山中学校2023届高三上学期期末数学试题(已下线)高二数学上学期期末模拟试卷02(选择性必修第一册+选择性必修第二册)-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)浙江省杭师附2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江金华第一中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题山东省滕州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块四 专题6 暑期结束综合检测6(能力卷)(人教B)四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学(文)试题四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 下列不等式中成立的是( )
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021-10-29更新
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1607次组卷
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9卷引用:重庆市第三十七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
重庆市第三十七中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省邯郸市肥乡区第一中学2022届高三上学期开学考试数学试题(已下线)考点13 三角函数与三角恒等变换-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题7.1 三角函数 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第5章 5.3.1正弦函数、余弦函数的图象与性质(已下线)第05讲 三角函数的图象与性质 (精讲+精练)-4安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)7.3.3 余弦函数的性质与图象(2)-【帮课堂】(人教B版2019必修第三册)