名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若函数
的最小值为
，且
（
，
）．求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若函数
的最小值为，且（，）．求证：．
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2023-11-26更新
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277次组卷
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5卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学（理科）试题
2024·全国·模拟预测
名校
2 . 如图，平行六面体
中，底面
是边长为2的正方形，平面
平面，
，
分别为
的中点．
与平面
的位置关系，并给予证明；
(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
中，底面是边长为2的正方形，平面平面，，分别为的中点．
与平面的位置关系，并给予证明；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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名校
解题方法
3 . 已知数列
的前
项和为
，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，
，求证：
．
的前项和为，且．(1)求数列
的通项公式；(2)若
，，求证：．
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2024-03-12更新
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2790次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
（已下线）宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题山东省菏泽市2024届高三下学期一模考试数学试题广西壮族自治区2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高二下学期3月阶段测试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的上顶点为
，且经过点
．
(1)求椭圆
的标准方程；
(2)过点
且斜率存在的直线与椭圆交于两点，判断
的形状并给出证明．
的上顶点为，且经过点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
且斜率存在的直线与椭圆交于两点，判断的形状并给出证明．
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2024-04-16更新
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317次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三第三次模拟考试理科数学试题
5 . 已知各项均为正数的数列满足
，且
．
(1)若
，求证
是等比数列；
(2)求的通项公式．
满足，且．(1)若
，求证是等比数列；(2)求
的通项公式．
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2023-12-19更新
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378次组卷
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4卷引用：宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学（理）试题
宁夏银川市唐徕中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学（理）试题（已下线）第4章：数列章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第四章 数列（单元测试）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）（已下线）第四章：数列章末重点题型复习-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第二册）
解题方法
6 . 设函数
．
(1)已知曲线
在点
处的切线与曲线
也相切，求的值；
(2)当
时，证明：
．
．(1)已知曲线
在点处的切线与曲线也相切，求的值；(2)当
时，证明：．
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7 . 已知抛物线：
上一点
的横坐标为4，点到准线的距离为5.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过焦点
的直线
与抛物线交于不同的两点
，
，
为坐标原点，设直线
，
的斜率分别为
，
，求证：
为定值.
：上一点的横坐标为4，点到准线的距离为5.(1)求抛物线
的标准方程；(2)过焦点
的直线与抛物线交于不同的两点，，为坐标原点，设直线，的斜率分别为，，求证：为定值.
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名校
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数
在区间
上的最小值；
(2)讨论函数的极值点个数；
(3)当函数无极值点时，求证：
．
．(1)当
时，求函数在区间上的最小值；(2)讨论函数
的极值点个数；(3)当函数
无极值点时，求证：．
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2024-02-29更新
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3637次组卷
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5卷引用：宁夏银川市唐徕中学2024届高三第三次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在三棱柱
中，所有棱长均为1，
．
平面
．
(2)求三棱柱的体积．
中，所有棱长均为1，．
平面．(2)求三棱柱
的体积．
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2024-04-23更新
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1267次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三第三次模拟考试文科数学试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三第三次模拟考试文科数学试题陕西省西安市部分学校2024届高三下学期高考模拟检测文科数学试卷（已下线）专题04 第八章 立体几何初步（2）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中，动点在圆
上，动点在直线
上，过点作垂直于的直线与线段
的垂直平分线交于点
，且
，记的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程.
(2)若直线
与曲线交于
两点，
与曲线交于
两点，其中
，且
同向，直线
交于点
.
（i）证明：点在一条确定的直线上，并求出该直线的方程；
（ii）当
的面积等于
时，试把表示成的函数.
中，动点在圆上，动点在直线上，过点作垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点，且，记的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程.(2)若直线
与曲线交于两点，与曲线交于两点，其中，且同向，直线交于点.（i）证明：点
在一条确定的直线上，并求出该直线的方程；（ii）当
的面积等于时，试把表示成的函数.
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2024-04-19更新
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515次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第四次模拟考试理科数学试题
