1 . 已知直线
,
的斜率分别为
,
,倾斜角分别为
,
,则“
”是“
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6defc43285a40f7ccb74c1cc04265eba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/423b7ae39db552e60ee8b1d27312306f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/943b765718479c160ba61ec5c6f8c5f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e29bf5652f0d4f764c3606efcdb445f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8af1fc8d60f46d783bfb4d760bbbb1d8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54ac68b448f19f3975bf654c855cb51b.png)
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2 . 在
中,
.
(1)求
的大小;
(2)若
,再从条件①、条件②、条件③这三个条件中选择一个作为已知,使
存在,求
边上中线的长.
条件①:
的面积为
;条件②:
;条件③:
.
注:如果选择的条件不符合要求,得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ceba172ebe5cb71c3b135da303fc5b88.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/194741f4d2ae7ee44cafca780361446a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bd5b9bbd3d22bd2cef53dd4b9691257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60ef95894ceebaf236170e8832dcf7e3.png)
条件①:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81a828f670473bf455fdf4e737f5fda3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dd9fae8ab197b26fda85e4f42fd4b69a.png)
注:如果选择的条件不符合要求,得0分;如果选择多个符合要求的条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
3 . 为促进更多人养成良好的阅读习惯,某小区开展了“我读书,我快乐”的活动.为了解小区居民最近一个月的阅读时间(单位:小时),随机抽取
个居民作为样本,得到这
个居民的阅读时间,整理得到如下数据分组及频数、频率分布表和频率分布直方图:
,
及图中
的值;
(2)若本小区有
人,试估计该小区阅读时间在区间
内的人数;
(3)在所取样本中,从阅读时间不少于
小时的居民中,按分层抽样的方法选取
人,并从这
人中选
人去参加社区知识竞赛,求至多有
人阅读时间在区间
内的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
分组区间 | 频数 | 频率 |
合计 |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若本小区有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4956a5c01bb32893b20ffd74530e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69bbde2b3d86e9ec8c9ec39b8143df34.png)
(3)在所取样本中,从阅读时间不少于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c06fc7811f9525e8b8c833746d6af5c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d8a6593c9e78d9b2e2e380191d29e1b.png)
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名校
4 . 已知函数
,则“
,使
”是“
”的( )
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A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-01-17更新
|
563次组卷
|
3卷引用:北京市昌平区2023-2024学年高一上学期期末质量抽测数学试题
5 . 对于任意实数a,b,c,下列命题是真命题的是( )
A.如果![]() ![]() | B.如果![]() ![]() |
C.如果![]() ![]() | D.如果![]() ![]() |
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名校
6 . 如图,四棱锥
中,
平面
,过
的平面分别与棱
交于点M,N.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/31/e95dc946-c25c-4d15-a1b0-4b07fc31b4e8.png?resizew=155)
(1)求证:
;
(2)记二面角
的大小为
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80c753cb1eb73fd8d136d00462970797.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f4c3f9dd5d0343597a7f58a1989b537.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a632c970535e3dc49bb46519275882e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b82fd2c740aea7423ecc2077ed899260.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/31/e95dc946-c25c-4d15-a1b0-4b07fc31b4e8.png?resizew=155)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a87e85906b2ee9c5d88d271b748ec33.png)
(2)记二面角
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e13c1dc9dee7eb7aed3d3ef41b2123a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefd06c239145a2b6ae87a955aa51414.png)
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2024-01-17更新
|
489次组卷
|
3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知三棱柱
中,侧面
底面
,则“
”是“
”的( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42d3a82b8e587ee890467835bc4e854c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85a2e10a5aebe40a9018d5ee3ade7af8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c7b42f530db0143b64c381b876ad801.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bd2e101f851bb77cfa793f4038015cf.png)
A.充分而不必要条件 | B.必要而不充分条件 |
C.充分必要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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2024-01-17更新
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455次组卷
|
3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的两个顶点分别为
,离心率
为椭圆上的动点,直线
分别交动直线
于点C,D,过点C作
的垂线交x轴于点H.
(1)求椭圆E的方程;
(2)
是否存在最大值?若存在,求出最大值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1e44e2b3635b65b4cbea0040b4151ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17ac1b1f9f2100eba5c38555a935e12e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/790ef3382b1c731f2885eecfd92c2a86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6f7b16d65f1b2b8bea8cf4a83fde925.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2be49c37e30a3ced0364c3e74d8c687.png)
(1)求椭圆E的方程;
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cc75e02ed60cbe20c65c862b697df67.png)
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540次组卷
|
3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
9 . 设动直线l与
交于
两点.若弦长
既存在最大值又存在最小值,则在下列所给的方程中,直线l的方程可以是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db24ccba2f14f94af09768850114afe4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f4dfec890cdfdda355e19463f3be813.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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389次组卷
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3卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高二上学期期末练习数学试卷
名校
解题方法
10 . 已知函数
,则不等式
的解集为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c25bfbc6ea21fb7d43069580919d9d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a71baf6217604517fd98fa97d0f55b43.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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537次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题